名校
解题方法
1 . 某公司计划在员工团建活动中设置一个抽奖环节.工作人员在仓库中随机抽取了20个规格相同的礼盒,各礼盒中均有1个质地相同的小球,礼盒和小球的颜色为红色或黑色,且颜色分布如下表所示.
已知从上述礼盒中随机选取2个礼盒,红色与黑色礼盒恰好各1个的概率为.
(1)求的值.
(2)为提高活动的趣味性,设抽奖过程及中奖规则如下:
①将20个礼盒放在1个箱子中,每人有放回地分两次抽取,每次抽取1个礼盒,并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色.
②两次抽取后的结果分四种情况:礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同;2个礼盒的颜色相同,但2个小球的颜色不同;2个礼盒的颜色不同,但2个小球的颜色相同;礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同.
③按②抽取后的结果的可能性大小,设概率越小,对应奖项的奖金越高.
④活动奖励分四个等级,奖金额分别为一等奖800元,二等奖400元,三等奖200元,四等奖100元.
若预计有60名员工参与抽奖活动(每人抽奖1次),求抽奖活动的奖金总额的数学期望.
小球颜色 | 礼盒颜色 | 合计 | |
红色 | 黑色 | ||
红色 | m | n | |
黑色 | 2 | 6 | 8 |
合计 | 20 |
(1)求的值.
(2)为提高活动的趣味性,设抽奖过程及中奖规则如下:
①将20个礼盒放在1个箱子中,每人有放回地分两次抽取,每次抽取1个礼盒,并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色.
②两次抽取后的结果分四种情况:礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同;2个礼盒的颜色相同,但2个小球的颜色不同;2个礼盒的颜色不同,但2个小球的颜色相同;礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同.
③按②抽取后的结果的可能性大小,设概率越小,对应奖项的奖金越高.
④活动奖励分四个等级,奖金额分别为一等奖800元,二等奖400元,三等奖200元,四等奖100元.
若预计有60名员工参与抽奖活动(每人抽奖1次),求抽奖活动的奖金总额的数学期望.
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名校
解题方法
2 . 从这5个数字中任取2个偶数和1个奇数,组成一个三位数,则不同的三位数的个数为( )
A.16 | B.24 | C.28 | D.36 |
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3 . 老师有6本不同的课外书要分给甲、乙、丙三人,其中甲分得2本,乙、丙每人至少分得一本,则不同的分法有( )
A.248种 | B.168种 | C.360种 | D.210种 |
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2024-03-21更新
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2868次组卷
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5卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列共有10项,且,若,则符合条件的不同数列有__________ 个.
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2023-11-30更新
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893次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2024届高三一模数学试题
河南省新乡市2024届高三一模数学试题江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知集合,集合满足,且中恰有三个元素,其中一个元素是另外两个元素的算术平均数,则满足条件的共有( )
A.380个 | B.180个 | C.90个 | D.45个 |
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6 . 某校有,等五名高三年级学生报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所高校,每所高校均有人报考,其中,两名学生相约报考同一所高校,则这五名学生不同的报考方法共有( )
A.9种 | B.18种 | C.24种 | D.36种 |
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2023-06-17更新
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276次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(苏教版高二)青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
解题方法
7 . 某外语组有9人,其中5人会英语,4人会日语,从中选出会英语和日语的各一人,不同的选法有( )
A.16种 | B.18种 | C.20种 | D.91种 |
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8 . 现有4个红球和4个黄球,将其分配到甲、乙两个盒子中,每个盒子中4个球.
(1)求甲盒子中有2个红球和2个黄球的概率.
(2)已知甲盒子中有3个红球和1个黄球,若同时从甲、乙两个盒子中取出个球进行交换,记交换后甲盒子中的红球个数为X,X的数学期望为.证明:.
(1)求甲盒子中有2个红球和2个黄球的概率.
(2)已知甲盒子中有3个红球和1个黄球,若同时从甲、乙两个盒子中取出个球进行交换,记交换后甲盒子中的红球个数为X,X的数学期望为.证明:.
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2023-04-28更新
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879次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知的展开式中第4项和第5项的二项式系数相等.
(1)求的值;
(2)求展开式中,含项的系数.
(1)求的值;
(2)求展开式中,含项的系数.
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2023-04-20更新
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395次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
10 . (1)从等7人中选5人排成一排(请列出算式并计算出结果)
①若三人不全在内,有多少种排法?
②若都在内,且必须相邻,与都不相邻,有多少种排法?
(2)按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?(请列出算式并计算出结果)
①6个相同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
②6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
①若三人不全在内,有多少种排法?
②若都在内,且必须相邻,与都不相邻,有多少种排法?
(2)按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?(请列出算式并计算出结果)
①6个相同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
②6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;
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