名校
解题方法
1 . 
除以9的余数为______ .
除以9的余数为
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解题方法
2 . 已知
的二项展开式只有第7项的二项式系数最大，请完成以下问题：
(1)求展开式中二项式系数之和；
(2)展开式中是否存在常数项，若有，请求出常数项；若没有，请说明理由；
(3)求展开式中非常数项的系数之和.
的二项展开式只有第7项的二项式系数最大，请完成以下问题：(1)求展开式中二项式系数之和；
(2)展开式中是否存在常数项，若有，请求出常数项；若没有，请说明理由；
(3)求展开式中非常数项的系数之和.
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3 . 
的展开式中
的系数是
，则实数
的值为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
1524次组卷
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3卷引用：湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题
4 . 在
展开式中，
的系数为（ ）
展开式中，的系数为（ ）| A．0 | B． | C． | D．55 |
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5 . 如果
，k，m，
，则当k取下列何值时，存在m，使得
成立（ ）
，k，m，，则当k取下列何值时，存在m，使得成立（ ）| A．9 | B．40 | C．121 | D．7381 |
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解题方法
6 . 欧拉函数在密码学中有重要的应用．设n为正整数，集合
，欧拉函数
的值等于集合
中与n互质的正整数的个数；记
表示x除以y的余数（x和y均为正整数），
(1)求
和
；
(2)现有三个素数p，q，
，
，存在正整数d满足
；已知对素数a和
，均有
，证明：若
，则
；
(3)设n为两个未知素数的乘积，
，
为另两个更大的已知素数，且
；又
，
，，试用
，
和n求出x的值．
，欧拉函数的值等于集合中与n互质的正整数的个数；记表示x除以y的余数（x和y均为正整数），(1)求
和；(2)现有三个素数p，q，
，，存在正整数d满足；已知对素数a和，均有，证明：若，则；(3)设n为两个未知素数的乘积，
，为另两个更大的已知素数，且；又，，，试用，和n求出x的值．
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7 . 设
为
的展开式的各项系数之和，
，
，
表示不超过实数x的最大整数
，则
的最小值为
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8 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设
为整数，若和
被
除得的余数相同，则称和对模同余，记为
.若
，则的值可以是（ ）
为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，则的值可以是（ ）| A．2018 | B．2020 | C．2022 | D．2024 |
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2024-03-20更新
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1043次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题贵州省六校联盟2024届高考实用性联考（三）数学试题（已下线）高二 模块3 专题2 小题入门夯实练（已下线）第六章计数原理总结 第一练 考点强化训练（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）
解题方法
9 . 已知今天是星期三，则
天后是（ ）
| A．星期一 | B．星期二 | C．星期三 | D．星期五 |
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解题方法
10 . 已知
的展开式第3项的系数是60，则下列结论正确的是（ ）
的展开式第3项的系数是60，则下列结论正确的是（ ）A． | B．展开式中常数项是160 |
| C．展开式共有6项 | D．展开式所有项系数和是 |
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