1 . 数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

2 . 现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（ ）

A．所有可能的方法有种

B．若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种

C．若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有16种

D．若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种

3 . 从1，2，3，4，5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（       ）

A．51个

B．54个

C．12个

D．45个

4 . 将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，至多两人，则甲乙不在同一路口的分配方案共有（　　）

A．81种

B．72种

C．36种

D．24种

5 . 2020年我国进行了第七次全国人口普查，“大国点名，没你不行”.在此次活动中，某学校有女、男名教师报名成为志愿者，现在有个不同的社区需要进行普查工作，从这名志愿者中选派名，每人去个小区，每个小区去名教师，其中至少要有名女教师，则不同的选派方案有多少种（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6 . 若集合A={1，2，3}，B={1，4，5，6}，从这两个集合中各取1个元素，作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定的不同点的个数为？

7 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等名志愿者将两个吉祥物安装在学校的体育广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由两名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 河北疫情爆发后，某医院抽调3名医生，5名护士支援河北的三家医院，规定每家医院医生一名，护士至少一名，则不同的安排方案有___________种.

9 . 一个盒子里有2个黑球和3个白球，现从盒子里随机每次取出1个球，每个球被取出的可能性相等，取出后不放回，直到某种颜色的球全部取出．设取出黑球的个数，则__________，__________．

10 . 现有语文､数学､英语､物理各1本书，把这4本书分别放入3个不同的抽屉里，要求每个抽屉至少放一本书且语文和数学不在同一个抽屉里，则放法数为（       ）

A．18

B．24

C．30

D．36