排列组合综合练习题及答案-2022年全国高中数学-组卷网

2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

1 . 将甲、乙等8名同学分配到3个体育场馆进行冬奥会的志愿服务，每个场馆不能少于2人，则不同的安排方法有（）

A．2720

B．3160

C．3000

D．2940

2024-02-05更新 | 2487次组卷 | 5卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（一）理科数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

2 . 某省示范性高中安排6名高级教师到甲、乙、丙三所中学进行支教，每所学校至少安排1人，则不同的分配方案有（　　）

A．150种

B．180种

C．270种

D．540种

2023-07-05更新 | 376次组卷 | 2卷引用：4.3 第2课时组合在实际问题中的应用同步练习

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

排列组合综合实际问题中的组合计数问题 x+y+z=n的整数解的个数

解题方法

隔板法

3 . （1）求方程

的非负整数解的组数；
（2）某火车站共设有4个安检入口，每个入口每次只能进入1位乘客，求一个4人小组进站的不同方案种数.

2023-05-24更新 | 1180次组卷 | 8卷引用：第02讲排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

4 . 带有编号1、2、3、4、5的五个球，则（）

A．全部投入4个不同的盒子里，共有

种放法

B．放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有

种放法

C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)，共有

种放法

D．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有

种不同的放法

2023-04-04更新 | 1368次组卷 | 10卷引用：第六章计数原理（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法插空法

5 . 有3名男生和4名女生，根据下列不同的要求，求不同的排列方法种数．
(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；
(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；
(3)全体排成一行，其中3名男生必须排在一起；
(4)全体排成一行，男、女各不相邻；
(5)全体排成一行，3名男生互不相邻；
(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；
(7)排成前后二排，前排3人，后排4人；
(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．