1 . 甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端且甲和乙不相邻，则不同的排列方式有_____种.

2 . 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．

(1)在组成的五位数中，能被5整除的个数有多少？
(2)在组成的五位数中，所有奇数的个数有多少?
(3)在组成的五位数中，数字1和3相邻的个数有多少?
(4)在组成的五位数中，若从小到大排列，30421排第几个?

3 . 三个人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5次传递后，毽子又被踢回给甲，则不同的传递方式共有（       ）

A．4种

B．6种

C．10种

D．16种

4 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次，已知甲和乙都没有得到冠军，并且乙不是第5名，则这5个人的名次排列情况共有________种．

5 . 现有大小相同的8只球，其中2只不同的红球，3只不同的白球，3只不同的黑球.
(1)将这8只球排成一列且相同颜色的球必须排在一起，有多少种排列的方法？
(2)将这8只球排成一列，黑球不相邻且不排两端，有多少种排列的方法？
(3)现取4只球，各种颜色的球都必须取到，共有多少种方法？(最后答案用数字作答)

6 . （多选）某校以大课程观为理论基础，以关键能力和核心素养的课程化为突破口，深入探索普通高中创新人才培养的校本化课程体系．本学期共开设了八大类校本课程，具体为学科拓展（）、体艺特长（）、实践创新（S）、生涯规划（）、国际视野（）、公民素养（）、大学先修（）、PBL项目课程（），假期里决定继续开设这八大类课程，每天开设一类且不重复，连续开设八天，则（       ）

A．某学生从中选两类，共有种选法

B．课程“”“”排在不相邻两天，共有种排法

C．课程中“S”“”“”排在相邻三天，且“”只能排在“S”与“”的中间，共有720种排法

D．课程“”不排在第一天，课程“”不排在最后一天，共有种排法

7 . 某班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课，要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是___________．

8 . 为了弘扬我国古代的“六艺文化”，某学校欲利用每周的社团活动课开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程，每周开设一门，连续开设六周，若课程“射”不排在第二周，课程“乐”不排在第五周，则所有可能的排法种数为（     ）

A．种

B．种

C．种

D．种

9 . 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个自然数中，任取3个不同的数.
（1）这3个数组成一个三位数，求这个三位数能够被5整除的概率；
（2）设X为所取的3个数中奇数的个数，求随机变量X的概率分布列.

10 . 如图，从左到右共有5个空格.（1）向5个空格中放入0，1，2，3，4这5个数，一共可组成多少个不同的5位奇数；
（2）用红，黄，蓝三种颜色给5个空格上色，要求相邻空格不同色，问一共有多少种涂色方案；
（3）向这5个空格中放入7个不同的小球，要求每个空格都有球，则有多少种不同的方法？