1 . 莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出,数学家梅滕斯首先使用作为莫比乌斯函数的记号,其在数论中有着广泛应用.所有大于1的正整数都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式:(为的质因数个数,为质数,,),例如:,对应,,,,,,.现对任意,定义莫比乌斯函数.
(1)求,;
(2)已知,记(为的质因数个数,为质数,,)的所有因数从小到大依次为,,…,.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)求的值(用()表示).
(1)求,;
(2)已知,记(为的质因数个数,为质数,,)的所有因数从小到大依次为,,…,.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)求的值(用()表示).
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2 . ,求 的值为 ( ).
A.922 | B.923 | C.924 | D.925 |
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解题方法
3 . 盒中有标记数字1,2的小球各2个.
(1)若有放回地随机取出2个小球,求取出的2个小球上的数字不同的概率;
(2)若不放回地依次随机取出4个小球,记相邻小球上的数字相同的对数为(如1122,则),求的分布列及数学期望.
(1)若有放回地随机取出2个小球,求取出的2个小球上的数字不同的概率;
(2)若不放回地依次随机取出4个小球,记相邻小球上的数字相同的对数为(如1122,则),求的分布列及数学期望.
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4 . 已知集合,定义:当时,把集合中所有的数从小到大排列成数列,数列的前项和为.例如:时,,.
(1)写出,并求;
(2)判断88是否为数列中的项.若是,求出是第几项;若不是,请说明理由;
(3)若2024是数列中的某一项,求及的值.
(1)写出,并求;
(2)判断88是否为数列中的项.若是,求出是第几项;若不是,请说明理由;
(3)若2024是数列中的某一项,求及的值.
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2024-04-17更新
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1324次组卷
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5卷引用:2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
2024届浙江省嘉兴市二模数学试题(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题
5 . 的展开式中,的系数为( )
A. | B.10 | C. | D.40 |
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2023-09-09更新
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858次组卷
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6卷引用:浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题
6 . 设,则( )
A.84 | B.56 | C.36 | D.28 |
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2023-05-04更新
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859次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题
解题方法
7 . 甲、乙两个学校分别有位同学和n位同学参加某项活动,假定所有同学成功的概率都是,所有同学是否成功互不影响.记事件A=“甲成功次数比乙成功次数多一次”,事件B=“甲成功次数等于乙成功次数”.
(1)若,求事件A发生的条件下,恰有5位同学成功的概率;
(2)证明:.
(1)若,求事件A发生的条件下,恰有5位同学成功的概率;
(2)证明:.
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名校
解题方法
8 . 已知随机变量从二项分布,则( )
A. | B. |
C. | D.最大时或501 |
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2023-02-15更新
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2366次组卷
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12卷引用:浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题
浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题(已下线)预测卷01(新高考卷)(已下线)预测卷03(新高考卷)(已下线)押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2.3二项分布(2)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)3.2.2 几个常用的分布(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 (提高篇)河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 袋中装有大小相同的2个白球和5个红球,从中任取2个球,则取到的2个球颜色相同的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 对任意正整数对,定义函数如下:,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-09更新
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486次组卷
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2卷引用:浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题