1 . 将名支教教师安排到所学校任教,每校至多人的分配方法总数为,则二项式的展开式中含项的系数为__________ (用数字作答).
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名校
2 . 在自然数列中,任取个元素位置保持不动,将其余个元素变动位置,得到不同的新数列.由此产生的不同新数列的个数记为.
(1)求;
(2)求;
(3)证明,并求出的值.
(1)求;
(2)求;
(3)证明,并求出的值.
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2016-12-03更新
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860次组卷
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5卷引用:2015届江苏省淮安市高三第五次模拟考试数学试卷
3 . 从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告.
(1)若每个大项中至少选派一人,则名额分配有几种情况?
(2)若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告,每个院校至少一名冠军,则有多少种不同的分配方法?
(1)若每个大项中至少选派一人,则名额分配有几种情况?
(2)若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告,每个院校至少一名冠军,则有多少种不同的分配方法?
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14-15高三上·上海浦东新·期末
4 . 用表示集合S中的元素的个数,设为集合,称为有序三元组.如果集合满足,且,则称有序三元组为最小相交.由集合的子集构成的所有有序三元组中,最小相交的有序三元组的个数为____________ .
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14-15高三上·河北衡水·阶段练习
名校
解题方法
5 . 数列共有12项,其中,,,且,则满足这种条件的不同数列的个数为( )
A.84 | B.168 | C.76 | D.152 |
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2016-12-02更新
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788次组卷
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3卷引用:2014届河北衡水中学高三上学期第五次调研考试理科数学试卷
(已下线)2014届河北衡水中学高三上学期第五次调研考试理科数学试卷重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
2012·江西南昌·一模
解题方法
6 . 南昌市教育局组织中学生足球比赛,共有实力相当的8支代表队(含有一中代表队,二中代表队)参加比赛,比赛规则如下:
第一轮:抽签分成四组,每组两队进行比赛,胜队进入第二轮,第二轮:将四队分成两组,每组两队进行比赛,胜队进入第三轮,第三轮:两队进行决赛,胜队获得冠军.现记ξ=0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇,ξ=i表示恰好在第i轮比赛时一中代表队与二中代表队相遇(i=1,2,3).
(1)求ξ的分布列;
(2)求.
第一轮:抽签分成四组,每组两队进行比赛,胜队进入第二轮,第二轮:将四队分成两组,每组两队进行比赛,胜队进入第三轮,第三轮:两队进行决赛,胜队获得冠军.现记ξ=0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇,ξ=i表示恰好在第i轮比赛时一中代表队与二中代表队相遇(i=1,2,3).
(1)求ξ的分布列;
(2)求.
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2010·北京海淀·二模
名校
7 . 给定集合,映射满足:
①当时,;
②任取若,则有.
.则称映射:是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射:是一个“优映射”.
表1 表2
(1)已知表2表示的映射:是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射:是“优映射”,且方程的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是_____ .
①当时,;
②任取若,则有.
.则称映射:是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射:是一个“优映射”.
表1 表2
1 | 2 | 3 | ||
2 | 3 | 1 | ||
1 | 2 | 3 | 4 | |
3 |
(1)已知表2表示的映射:是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射:是“优映射”,且方程的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是
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8 . 某密码锁共设四个数位,每个数位的数字都可以是1,2,3,4中的任一个.现密码破译者得知:甲所设的四个数字有且仅有三个相同;乙所设的四个数字有两个相同,另两个也相同;丙所设的四个数字有且仅有两个相同;丁所设的四个数字互不相同.则上述四人所设密码最安全的是( ).
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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