1 . 已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有________种．

2 . 浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外，考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门高中学考科目中选择3门作为高考选考科目，成绩计入高考总分.已知报考某高校、两个专业各需要一门科目满足要求即可，专业：物理、化学、技术；专业：历史、地理、技术.考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式有______ 种.（用数字作答）

3 . 某翻译处有8名翻译，其中有小张等3名英语翻译，小李等3名日语翻译，另外2名既能翻译英语又能翻译日语，现需选取5名翻译参加翻译工作，3名翻译英语，2名翻译日语，且小张与小李恰有1人选中，则有____种不同选取方法.

4 . 设集合是非空集合的两个不同子集.
(1)若，且是的子集，求所有有序集合对的个数；
(2)若，且的元素个数比的元素个数少，求所有有序集合对的个数.

5 . 设，是集合的两个不同子集，若使得不是的子集，也不是的子集，则不同的有序集合对的组数为_________.

6 . 一只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力，且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过5次飞行后，停在数轴上实数3位于的点处，则小蜜蜂不同的飞行方式有多少种？

A．5

B．25

C．55

D．75

7 . 已知数列共有26项，且，，，则满足条件的不同数列有__________ 个．

8 . 已知集合，其中，表示中所有不同值的个数.
(1)若集合，求；
(2)若集合，求证：的值两两不同，并求；
(3)求的最小值.（用含的代数式表示）

9 . 某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个.现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（　   ）.

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10 . 在0,1,2,3，…，9这十个自然数中，任取三个不同的数字．则组成的三位数中是3的倍数的有________个.