组合应用题多选题练习题及答案-沙坪坝高中数学-组卷网

22-23高二下·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响线性回归分组分配问题指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值不平均分组问题

1 . 下列说法中，正确的命题有（）

A．已知随机变量

服从正态分布

，

，则

B．以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，求得线性回归方程为

，则

的值分别是

和0.3

C．8个完全相同的球放入编号为1，2，3的三个空盒中，要求放入后3个盒子均不空且数量均不同，则有12种放法

D．若样本数据

的方差为2，则数据

，

的方差为

2023-06-09更新 | 502次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题

名校

2 . 小明与小兵两位同学计划去科技博物馆参加活动．小明在如图的街道E处，小兵在如图的街道F处，科技博物馆位于如图的G处，则下列说法正确的是（）

A．小明到科技博物馆选择的最短路径条数为126条

B．小兵到科技博物馆选择的最短路径条数为4条

C．小明到科技博物馆在选择的最短路径中，与到F处和小兵会合一起到科技博物馆的概率为

D．小明与小兵到科技博物馆在选择的最短路径中，两人约定在科技博物馆门口汇合，事件A：小明经过F；事件B：从F到科技博物馆两人的路径没有重叠部分（路口除外），则

2023-06-09更新 | 318次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算其他组合计数模型

名校

解题方法

间接法分类分步问题

3 . 从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有（）

A．如果4人全部为男生，那么有30种不同的选法

B．如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法

C．如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法

D．如果4人中至少有一名女生，那么有195种不同的选法

2023-04-20更新 | 772次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

分组分配问题计算条件概率利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

4 . 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（）

A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为

B．第二次抽到3号球的概率为

C．如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大

D．如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有180种

2023-03-28更新 | 3179次组卷 | 14卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 天山社区将红树林中学的甲、乙、丙、丁4名红志愿者分别安排到A，B，C三个村民小组进行暑期社会实践活动，要求每个村民小组至少安排一名志愿者，则下列选项正确的是（）

A．共有18种安排方法

B．若甲、乙两名志愿者被安排在同一村民小组，则有6种安排方法

C．若两名志愿者被安排在A村民小组，则有24种安排方法

D．若甲志愿者被安排在A村民小组，则有12种安排方法

2023-02-03更新 | 318次组卷 | 9卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题算法综合

名校

6 . 信息技术编程中会用到“括号序列”，一个括号序列是由若干个左括号和若干个右括号组成．合法括号序列可以按如下方式定义：①序列中第一个位置为左括号；②序列中左括号与右括号个数相同；③从序列第一个位置开始任意截取一个连续片段，该片段中左括号的个数不少于右括号的个数．例如（）（（））和（）（）都是合法括号序列，而（））（，）（）和（））（（）都不是合法括号序列．一个合法括号序列中包含的左括号和右括号的个数之和称为该序列的长度．若A和B都是括号序列，则AB表示将B拼接在A后得到的括号序列．根据以上信息，下列说法中正确的是（）

A．如果A，B是合法括号序列，则

也是合法括号序列

B．如果

是合法括号序列，则A，B一定都是合法括号序列

C．如果

是合法括号序列，则A也是合法括号序列

D．长度为8的合法括号序列共有14种

2022-05-31更新 | 1411次组卷 | 7卷引用：重庆市南开中学校2022届高三第十次质量检测数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

7 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是（）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为

D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

2021-09-01更新 | 1652次组卷 | 9卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·湖南永州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算解释回归直线方程的意义实际问题中的组合计数问题判断所给事件是否是互斥关系

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．线性回归方程

对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

B．10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取2件，恰好取到1件次品的概率为

C．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本，已知该校高一､高二､高三年级学生之比为

，则应从高二年级中抽取20名学生

D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”是互斥而不对立的事件

2021-03-06更新 | 1350次组卷 | 7卷引用：重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列的意义理解分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《五曹算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《海岛算经》《五经算术》《缀术》和《缉古算经》，称为“算经十书”，某老师将其中的《周髀算经》《九章算术》《孙子算经）、《五经算术》《缀术》和《缉古算经》6本书分给5名数学爱好者，其中每人至少一本，则不同的分配方法的种数为（）

A．