解题方法
1 . 已知
的展开式中，所有项的系数和为1024，则下列说法正确的是（ ）
的展开式中，所有项的系数和为1024，则下列说法正确的是（ ）A． | B．奇数项的系数和为512 |
| C．展开式中有理项仅有两项 | D． |
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2 . 
的展开式中，含
项的系数是______ （用数字表示）.
的展开式中，含项的系数是
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3 . 已知
，
，计算
______ .
，，计算
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4 . 已知组合数
，则
______ ．
，则
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5 . 若
，则
的值可能为（ ）
，则的值可能为（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．7 |
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6 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（ ）
| A．在第10行中第5个数最大 |
B． |
C．第8行中第4个数与第5个数之比为 |
D．在杨辉三角中，第行的所有数字之和为 |
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2023-06-03更新
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1116次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）专题3全真拔高模拟3（人教A版）（已下线）专题3 全真拔高模拟3（北师大2019版）（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3
7 . 已知
，则x的值是（ ）
，则x的值是（ ）| A．3 | B．6 | C．9 | D．3或9 |
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2023-04-15更新
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558次组卷
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5卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等六校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
8 . 已知
，则
的值是（ ）
，则的值是（ ）| A．6 | B．3 | C．6或3 | D．7 |
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名校
解题方法
9 . 在探究
的展开式的二项式系数性质时.我们把二项式系数写成一张表，借助它发现二项式系数的一些规律，我们称这个表为杨辉三角（如图1），小明在学完杨辉三角之后进行类比探究，将
的展开式按x的降幂排列，将各项系数列表如下（如图2）.
表示，即“展开式中
的系数为
.
(1)类比二项式系数性质
表示
（无需证明）；
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式
展开式中x的奇次项系数之和.
的展开式的二项式系数性质时.我们把二项式系数写成一张表，借助它发现二项式系数的一些规律，我们称这个表为杨辉三角（如图1），小明在学完杨辉三角之后进行类比探究，将的展开式按x的降幂排列，将各项系数列表如下（如图2）.
表示，即“展开式中的系数为.(1)类比二项式系数性质
表示（无需证明）；(2)类比二项式系数求和方法求出三项式
展开式中x的奇次项系数之和.
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2023-04-12更新
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413次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
10 . （1）计算：
（2）已知
，求.
（2）已知
，求.
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2023-03-20更新
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1384次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
