1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里给出了杨辉三角，书中是用汉字来表示的，如图1.研究发现，杨辉三角可以由组合数来表示，如图2.
杨辉三角有很多有趣的性质，如杨辉三角的两个腰上的数字都是1，用组合数表示为
.请写出一条其他的性质，用组合数表示为：______ .从杨辉三角蕴含的规律可知：
______ .
杨辉三角有很多有趣的性质，如杨辉三角的两个腰上的数字都是1，用组合数表示为
.请写出一条其他的性质，用组合数表示为：
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2 . 若
，则
_______ ．
，则
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名校
解题方法
3 . 设
，则
__________ ；
__________ ．
，则
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2023-03-20更新
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277次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题
4 . 一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，两个球颜色不同的概率是______ .
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2023-02-06更新
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232次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区北京拔萃双语学校2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
5 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.如图，若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则此数列的前20项的和为（ ）
| A．350 | B．295 | C．285 | D．230 |
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2022-12-29更新
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1426次组卷
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6卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（4）
北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（4）（已下线）第六章 计数原理 讲核心 02（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7章：计数原理 重点题型复习（2）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（理）试题（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
6 . 已知
，则
________ ．
，则
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2022-09-29更新
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477次组卷
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3卷引用：北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.2.4 组合数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 对于序列
，实施变换T得序列
，记作
；对
继续实施变换T得序列
，记作
．最后得到的序列
只有一个数，记作
．
(1)若序列
为1，2，3，求；
(2)若序列为1，2，…，n，求；
(3)若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作
，若序列B为序列
的一个排列，请问：
是
的什么条件？请说明理由．
，实施变换T得序列，记作；对继续实施变换T得序列，记作．最后得到的序列只有一个数，记作．(1)若序列
为1，2，3，求；(2)若序列
为1，2，…，n，求；(3)若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作
，若序列B为序列的一个排列，请问：是的什么条件？请说明理由．
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8 . 设多项式
的各项系数都是非负实数，且
，则的常数项的最小值为（ ）
的各项系数都是非负实数，且，则的常数项的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 对于各数互不相等的整数数组
（其中
是不小于3的正整数），若
，当
时，有
，则称
，
为该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组
的逆序数等于2.
（1）数组
的逆序数等于______ .
（2）若数组的逆序数为，则数组
的逆序数为______ .
（其中是不小于3的正整数），若，当时，有，则称，为该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组的逆序数等于2.（1）数组
的逆序数等于（2）若数组
的逆序数为，则数组的逆序数为
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18-19高二下·安徽六安·期末
名校
10 . 在
的展开式中，含
项的系数是_______________ .
的展开式中，含项的系数是
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2019-07-30更新
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750次组卷
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3卷引用：卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
（已下线）卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题广东省广州市八区2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
