实际问题中的组合计数问题多选题练习题及答案-2024年全国高中数学-组卷网

23-24高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

1 . 为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（）

A．甲乙丙三人选择课程方案有120种方法

B．甲乙丙三人选择同样课程有6种方案

C．恰有三门课程没有被三名同学选中的选课方案有120种

D．若有

五名教师教这6门课程，每名老师至少教一门，且

老师不教“数”，则有1440种排课方式.

2024-04-07更新 | 869次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市塘厦中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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23-24高二下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 从

名男生和

名女生中选

人参加活动，规定男女生至少各有

人参加，则不同的选法种数为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 439次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

3 . （多选题）美术馆计划从6幅油画，4幅国画中，选出4幅展出，若某两幅画至少有一幅参展，则不同的参展方案有多少种？（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 959次组卷 | 3卷引用：技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大题型）（练习）

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23-24高二下·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

4 . 在某城市中，A，B两地之间有如图所示的道路网.甲随机沿路网选择一条最短路径，从A地出发去往B地.下列结论正确的有（）

A．不同的路径共有61条

B．不同的路径共有31条

C．若甲途经C地，则不同的路径共有18条

D．若甲途经C地和D地，则不同的路径共有9条

2024-03-25更新 | 327次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

5 . 现有带有编号

的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（）

A．全部投入4个不同的盒子里，允许有空盒，共有

种放法

B．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有

种不同的放法

C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有

种放法

D．全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有

种放法

2024-03-14更新 | 1894次组卷 | 6卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 正方体

的8个顶点中的4个不共面顶点可以确定一个四面体，所有这些四面体构成集合

，则（）

A．

中元素的个数为58

B．

中每个四面体的体积值构成集合

，则

中的元素个数为2

C．

中每个四面体的外接球构成集合

，则

中只有1个元素

D．

中不存在四个表面都是直角三角形的四面体

2024-03-07更新 | 442次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷

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23-24高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

7 . 甲、乙、丙等

人排成一列，下列说法正确的有（）

A．若甲和乙相邻，共有种排法	B．若甲不排第一个共有种排法
C．若甲与丙不相邻，共有种排法	D．若甲在乙的前面，共有种排法

2024-02-13更新 | 1188次组卷 | 7卷引用：第六章计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二上·云南曲靖·期末

多选题 | 较难(0.4) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题利用互斥事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

8 . 柜子里有4双不同的鞋子，从中随机地取出2只，下列计算结果正确的是（）

A．“取出的鞋不成双”的概率等于

B．“取出的鞋都是左鞋”的概率等于

C．“取出的鞋都是一只脚的”的概率等于

D．“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但不成双”的概率等于

2024-02-05更新 | 1419次组卷 | 3卷引用：专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）

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23-24高二上·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 四位同学各在周六､周日两天中任选一天参加社区公益活动，则（）

A．四位同学选在同一天参加公益活动的概率为

B．周六两位同学，周日两位同学参加公益活动的概率为

C．周六､周日都有同学参加公益活动的概率为

D．周六一位同学，周日三位同学参加公益活动的概率为

2024-01-26更新 | 647次组卷 | 3卷引用：6.2.4组合数练习

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

10 . 传承红色文化，宣扬爱国精神，东湖中学国旗队在高一年级招收新成员，现有小明、小红、小华等6名同学新入方阵参加队列训练，则下列说法正确的是（）

A．6名同学站成一排，小明、小红、小华必须按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为120种

B．6名同学站成一排，小明、小红两人相邻，则不同的排法种数为240种

C．6名同学站成一排，小明、小红两人不相邻，则不同的排法种数为480种

D．6名同学平均分成三组到进行三种不同的队列训练（每种训练必须有人参加），则有540种不同的安排方法

2024-01-11更新 | 675次组卷 | 3卷引用：专题6.7 计数原理全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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