1 . 给出下列条件:①若展开式前三项的二项式系数的和等于16；②若展开式中倒数第三项与倒数第二项的系数比为4:1.从中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答(注:若选择多个条件，按第一个解答计分)
已知
，___________.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中所有的有理项.
已知
，___________.(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中所有的有理项.
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2022-05-08更新
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1251次组卷
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9卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10 二项式定理常见考题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）理科数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知二项式
，（
且
）．若
、
、
成等差数列．
（1）求
展开式的中间项；
（2）求
的最大值．
，（且）．若、、成等差数列．（1）求
展开式的中间项；（2）求
的最大值．
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2021-08-20更新
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1059次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州市靖江市2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）
名校
3 . 已知二项式
，若该二项式的展开式中前三项的系数的绝对值成等差数列.
（1）求正整数
的值；
（2）求展开式中二项式系数最大项，并指出是第几项？
，若该二项式的展开式中前三项的系数的绝对值成等差数列.（1）求正整数
的值；（2）求展开式中二项式系数最大项，并指出是第几项？
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2020-11-14更新
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600次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题11.3 二项式定理（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
4 . 已知数列
的首项为1，记
.
（1）若数列是公比为3的等比数列，求
的值；
（2）若数列是公差为2的等差数列，求证：
是关于
的一次多项式.
的首项为1，记.（1）若数列
是公比为3的等比数列，求的值；（2）若数列
是公差为2的等差数列，求证：是关于的一次多项式.
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名校
5 . 设
，
.已知
（1）求的值.
（2）设
，其中
，求
的值.
，.已知（1）求
的值.（2）设
，其中，求的值.
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2020-05-10更新
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75次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在
的展开式中，前3项的系数成等差数列，
（1）求的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中含
的项的系数.
的展开式中，前3项的系数成等差数列，（1）求
的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中含
的项的系数.
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2020-04-17更新
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940次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第六章 计数原理（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 已知
的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512.
(1)求展开式的所有有理项（指数为整数）；
(2)求
展开式中
项的系数．
的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512.(1)求展开式的所有有理项（指数为整数）；
(2)求
展开式中项的系数．
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2017-05-19更新
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1276次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（理）试题2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差理数学试卷山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2【全国百强校】山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题【全国市级联考】山西省康杰中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020高二下学期第五次月考考试数学（理科）试题山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题1
13-14高二下·江苏无锡·期中
名校
8 . 已知
展开式的二项式系数之和为256.
(1)求n.
(2)若展开式中常数项为
,求m的值.
(3)若(x+m)n展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求m的取值情况.
展开式的二项式系数之和为256.(1)求n.
(2)若展开式中常数项为
,求m的值.(3)若(x+m)n展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求m的取值情况.
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2016-12-03更新
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1771次组卷
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7卷引用：2013-2014学年江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试理科数学卷
（已下线）2013-2014学年江苏无锡洛社高级中学高二下学期期中考试理科数学卷黑龙江省大庆十中2016-2017学年高二下学期期末考试数学理试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：1.5.2（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（练习）-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)（已下线）6.3.2二项式系数的性质山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第七章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
