1 . 已知．
(1)当时，若的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，求展开式中的系数；
(2)设．
①求的系数（用表示）：
②求（用表示）．

2 . 在的展开式中，第项的二项式系数依次成等差数列.
(1)求的值；
(2)求展开式中所有的有理项.

3 . 记（且）的展开式中含x项的系数为，含项的系数为．
(1)求；
(2)若，对，3，4成立，求实数a，b，c的值；
(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意且，都成立．

4 . 设，求：
(1)；
(2).

5 . 已知，且
(1)求n和的值；
(2)求的值.

6 . 已知.
(1)若，分别求出，，的值；
(2)求的展开式中系数最大的项.

7 . 若，且.
(1)求实数a的值；
(2)求的值.

8 . 已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比为2:5.
(1)求n的值；
(2)系数最大的项．

9 . 设，其中．
(1)当时，求的值；
(2)当时，化简：．

10 . 在条件①无理项的系数和为，②的系数是64，③第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5∶2中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
问题：在的展开式中_____________．
(1)求n的值；
(2)求展开式中的常数项．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．