1 . 若，则下列结论中正确的有_____．
①若为整数，则；
②是正整数；
③是的小数部分；
④设，若、为整数，则.

3 . 已知为数列的前n项和，数列满足，且，是定义在R上的奇函数，且满足，则______．

4 . 已知数列中，，且，设，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．数列单调递增

C．

D．若为偶数，则正整数n的最小值为8

5 . 已知函数
（1）求函数在上的最大值；
（2）当时，求证：．

6 . 已知.
（1）若，求中含项的系数；
（2）求：.

7 . 对于n∈N^*，将n表示为n=a₀×2^k+a₁×2^k﹣1+a₂×2^k﹣2+…+a_k﹣1×2¹+a_k×2⁰，i=0时，a_i=1，当1≤i≤k时，a_i为0或1，记I（n）为上述表示中a_i为0的个数；例如4=1×2²+0×2¹+0×2⁰，11=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰，故I（4）=2，I（11）=1；则2^I（1）+2^I（2）+…+2^I（254）+2^I（255）=_____．