1 . 若，则下列结论中正确的有_____．
①若为整数，则；
②是正整数；
③是的小数部分；
④设，若、为整数，则.

2 . 电子计算机是二十世纪最伟大的发明之一，当之无愧地被认为是迄今为止科学和技术所创造的最具影响力的现代工具，被广泛地应用于人们的工作和生活之中，计算机在进行数的计算和处理加工时，内部使用的是二进制计数制，简称二进制.一个十进制数n（n∈N*）可以表示为二进制数（a₀a₁a₂…a_k）₂，即，其中a₀=1，a_i∈{0，1}，i=0，1，2，…k，k∈N*，用f（n）表示十进制数n的二进制表示1的个数，则（       ）

A．f（7）=2

B．f（7）=3

C．对于任意r∈N*，

D．对于任意r∈N*，

4 . 已知为数列的前n项和，数列满足，且，是定义在R上的奇函数，且满足，则______．

5 . 已知数列中，，且，设，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．数列单调递增

C．

D．若为偶数，则正整数n的最小值为8

6 . 已知函数
（1）求函数在上的最大值；
（2）当时，求证：．

7 . 已知函数，其中．
（1）若，求的值；
（2）若，求的最大值；
（3）若，求证：．

8 . 已知.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值.

9 . 已知.
（1）若，求中含项的系数；
（2）求：.

10 . 已知，定义.
（1）求的值；
（2）证明：.