1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
．问：是否存在
，使得
，
成等比数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为．问：是否存在，使得，成等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 整数
除以7，所得余数为（ ）
除以7，所得余数为（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
3 . 设
，且
，若
能被7整除，则
（ ）
，且，若能被7整除，则（ ）| A．-4 | B．-5 | C．-6 | D．-7 |
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2023·全国·模拟预测
4 . 下列说法中，不正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，为了纪念他，人们把函数
称为高斯函数，其中
表示不超过
的最大整数.设
，则
除以2023的余数是________ .
称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数.设，则除以2023的余数是
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2023-12-15更新
|
679次组卷
|
4卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 
除以1000的余数是________ ．
除以1000的余数是
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2023-09-08更新
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606次组卷
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3卷引用：河北省唐山市邯郸市等2地2023届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 
除以5的余数是（ ）
除以5的余数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-03-18更新
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1266次组卷
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4卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题山西省2023届高三适应性考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质——随堂检测
8 . 今天是星期四，经过7天后还是星期四，那么经过
天后是__________ .
天后是
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9 . 已知函数
（
）.
(1)指出
的单调区间；（不要求证明）
(2)若
，
，
，
满足
，
，
，且
（
，
，
），求证：
；
(3)证明：当
时，不等式
（
）对任意
恒成立.
（）.(1)指出
的单调区间；（不要求证明）(2)若
，，，满足，，，且（，，），求证：；(3)证明：当
时，不等式（）对任意恒成立.
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10 . 记
（
且
）的展开式中含x项的系数为，含
项的系数为．
(1)求；
(2)若
，对
，3，4成立，求实数a，b，c的值；
(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意且，都成立．
（且）的展开式中含x项的系数为，含项的系数为．(1)求
；(2)若
，对，3，4成立，求实数a，b，c的值；(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意
且，都成立．
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2023-11-01更新
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229次组卷
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7卷引用：江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）
江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟考试数学试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
