杨辉三角练习题及答案-泰州高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现：如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和. 则下列结论中正确的是（）

A．在“杨辉三角”第10行中，从左到右第3个数是45

B．若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，…，则此数列的前21项和为240

C．存在正整数r，n且

，使得

，

成等差数列

D．在“杨辉三角”中，第n行所有数字的平方和恰好是第2n行的中间一项的数字

2023-05-18更新 | 352次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·山东德州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算杨辉三角

名校

2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究．则下列结论正确的是（）．

A．

B．第2022行的第1011个数最大

C．第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数

D．第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为2∶3

2022-02-27更新 | 1297次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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2022·广东韶关·一模

多选题 | 适中(0.65) |

杨辉三角两个二项式乘积展开式的系数问题二项式定理与数列求和

名校

3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（）

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84

B．在“杨辉三角”中，当

时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66

C．在“杨辉三角”中，第

行所有数字的平方和恰好是第

行的中间一项的数字

D．记“杨辉三角”第

行的第

个数为

，则

2022-02-17更新 | 1842次组卷 | 12卷引用：江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

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18-19高二下·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用杨辉三角

名校

4 . 如图，在杨辉三角形中，每一行除首末两个数之外，其余每个数都等于它肩上的两数之和，若第

行中的三个连续的数之比是2∶3∶4，则

的值是_________.

2020-04-24更新 | 451次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题

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