名校
解题方法
1 . 已知
，
是正整数，
的展开式中
的系数为15.
(1)求展开式中
的系数的最小值；
(2)已知
展开式中的二项式系数的最大值为
，项的系数的最大值为
，求
.
，是正整数，的展开式中的系数为15.(1)求展开式中
的系数的最小值；(2)已知
展开式中的二项式系数的最大值为，项的系数的最大值为，求.
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2024-01-27更新
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583次组卷
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6卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题
江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题（已下线）第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）模块一专题6《二项式定理》单元检测篇B提升卷（已下线）模块三 专题5 大题分类练（二项式定理及其应用）（人教A）广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题8《二项式定理》B提升卷（苏教版）
名校
解题方法
2 . 设
，其中
，
，且存在
，
使
，则称
为关于的次实系数多项式．设
，其中
是关于x的8次实系数多项式，
．
(1)求a，b的值；
(2)若
，求
除以81的余数．
，其中，，且存在，使，则称为关于的次实系数多项式．设，其中是关于x的8次实系数多项式，．(1)求a，b的值；
(2)若
，求除以81的余数．
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名校
解题方法
3 . 已知
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和等于
．求：
(1)的值；
(2)展开式中的常数项；
(3)展开式中系数最大的项．
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和等于．求：(1)
的值；(2)展开式中的常数项；
(3)展开式中系数最大的项．
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2023-05-05更新
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872次组卷
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5卷引用：江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 对于二项式
：
(1)若展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，求展开式中的系数；
(2)若展开式的前三项的系数成等差数列，求展开式的中间项.
：(1)若展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，求展开式中
的系数；(2)若展开式的前三项的系数成等差数列，求展开式的中间项.
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2023-03-28更新
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1061次组卷
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7卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
名校
5 . 已知在
的展开式中，第2项与第8项的二项式系数相等.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求
展开式中的常数项.
的展开式中，第2项与第8项的二项式系数相等.(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求
展开式中的常数项.
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2023-01-14更新
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1096次组卷
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4卷引用：江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题
6 . （1）已知
的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比为14:3，求展开式中的常数项；
（2）已知
的展开式中的系数为5，求的值.
的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比为14:3，求展开式中的常数项；（2）已知
的展开式中的系数为5，求的值.
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2022-05-02更新
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281次组卷
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2卷引用：江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知为偶数，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)证明：
.
为偶数，.(1)当
时，求的值；(2)证明：
.
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8 . 记
（
且
）的展开式中含x项的系数为
，含项的系数为
．
(1)求；
(2)若
，对
，3，4成立，求实数a，b，c的值；
(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意且，都成立．
（且）的展开式中含x项的系数为，含项的系数为．(1)求
；(2)若
，对，3，4成立，求实数a，b，c的值；(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意
且，都成立．
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2023-11-01更新
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209次组卷
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7卷引用：江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）
江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟考试数学试题（已下线）专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 
(1)求
(2)求
(3)
(4)求
的值
(1)求
(2)求
(3)
(4)求
的值
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名校
10 . 已知在
的展开式中，第9项为常数项，求：
(1)的值；
(2)展开式中
的系数；
(3)含的整数次幂的项的个数，并指出分别为展开式的第几项．
的展开式中，第9项为常数项，求：(1)
的值；(2)展开式中
的系数；(3)含
的整数次幂的项的个数，并指出分别为展开式的第几项．
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