1 . 已知
展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为
．
(1)求
的值；
(2)求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答）
展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为．(1)求
的值；(2)求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答）
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2024-03-04更新
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1204次组卷
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5卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
2 . 已知
的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和分别为
和
，且
.
(1)求正整数的值；
(2)求其展开式中所有的有理项.
的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和分别为和，且.(1)求正整数
的值；(2)求其展开式中所有的有理项.
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23-24高三上·山东德州·期末
名校
3 . 在
的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为____________ ．
的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为
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2024-01-20更新
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876次组卷
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4卷引用：山东省德州市2024届高三上学期期末数学试题
（已下线）山东省德州市2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（3）广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题
名校
4 . 已知
的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中所有的有理项.
的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中所有的有理项.
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2024-01-01更新
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920次组卷
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8卷引用：山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题6.3.2二项式系数的性质练习（已下线）第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题（1）（已下线）专题2.4二项式定理（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）河北省沧州十校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
名校
5 . 若
的展开式中共有
个有理项，则的值是（ ）
的展开式中共有个有理项，则的值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 已知
的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，写出展开式中的一个有理项__________ ．
的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，写出展开式中的一个有理项
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7 . 已知
的展开式中共有
项，则有理项共____ 项．（用数字表示）
的展开式中共有项，则有理项共
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8 . 
的展开式中，第四项和第五项的二项式系数相等，则该展开式中有理项的项数是（ ）
的展开式中，第四项和第五项的二项式系数相等，则该展开式中有理项的项数是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2023-05-04更新
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738次组卷
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3卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知
的展开式的各项系数之和为1024，则展开式中（ ）
的展开式的各项系数之和为1024，则展开式中（ ）| A．奇数项的二项式系数和为256 | B．第6项的系数最大 |
| C．存在常数项 | D．有理项共有6项 |
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2023-02-15更新
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1552次组卷
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8卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知在二项式
的展开式中，含
的项为
.
(1)求实数a的值；
(2)求展开式中系数为有理数的项.
的展开式中，含的项为.(1)求实数a的值；
(2)求展开式中系数为有理数的项.
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2023-02-10更新
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1103次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）第六章计数原理 （单元测）（已下线）7.4二项式定理（2）（已下线）计数原理章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）6.3.1二项式定理——课时作业（基础版）
