名校
解题方法
1 . 据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中
的游客计划只游览冰雪大世界，另外
的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为
，求的分布列及数学期望；
(2)记
个游客得到文旅纪念品的总个数恰为
个的概率为
，求
的前项和
；
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人，这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为
，当取最大值时，求的值.
的游客计划只游览冰雪大世界，另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为
，求的分布列及数学期望；(2)记
个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为，求的前项和；(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人，这些游客得到纪念品的总个数恰为
个的概率为，当取最大值时，求的值.
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2024-03-29更新
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2286次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高三下学期适应考试（二）数学试题
名校
2 . 设
的第项系数为．
(1)求
的最大值．(2)若
表示
的整数部分，
，求
的值．
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2024-01-23更新
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624次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． 的展开式中没有常数项 |
B．的展开式中系数最大的项是 |
| C．的展开式的二项式系数之和为128 |
| D．的展开式中各项的系数之和为1 |
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名校
解题方法
4 . 已知
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A． |
B．当 时，设 ，则 |
C．当 时， 中最大的是 |
D．当时， |
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2022-07-01更新
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1395次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
，
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，，，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
C．若 ， ，则 |
D．当 ， 时， |
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2022-03-17更新
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1958次组卷
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9卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次大练习数学试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高三上学期期初联合调研数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题专题13二项式定理（已下线）专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题（3）（已下线）第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（提升版）
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解题方法
6 . “冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物，在冬奥特许商品中，已知一款“冰墩墩”盲盒外包装上标注隐藏款抽中的概率为
，出厂时每箱装有6个盲盒．小明买了一箱该款盲盒，他抽中k(0≤k≤6，k∈N)个隐藏款的概率最大，则k的值为（ ）
，出厂时每箱装有6个盲盒．小明买了一箱该款盲盒，他抽中k(0≤k≤6，k∈N)个隐藏款的概率最大，则k的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-12-06更新
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641次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题十 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题27 排列组合与二项式定理（选填题）（理科）-3江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 
展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为______ .
展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为
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2021-09-10更新
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1597次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）（已下线）河北省正定中学高三下学期第二次考试数学（文）安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题44 二项式定理-2（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-2
名校
8 . 已知
展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大4032，则展开式中二项式系数最大的项为______ .
展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大4032，则展开式中二项式系数最大的项为
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2021-01-11更新
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244次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第三次大练习数学试题
名校
9 . 已知（
）n（n∈N+）的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
（1）求二项展开式中各项系数的和；
（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项．
）n（n∈N+）的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．（1）求二项展开式中各项系数的和；
（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项．
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