1 . 据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中的游客计划只游览冰雪大世界，另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为，求的分布列及数学期望；
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为，求的前项和；
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人，这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为，当取最大值时，求的值.

3 . （1）若，求的值；
（2）在的展开式中，
①求二项式系数最大的项；
②系数的绝对值最大的项是第几项；

4 . 已知，则（       ）

A．的展开式中没有常数项

B．的展开式中系数最大的项是

C．的展开式的二项式系数之和为128

D．的展开式中各项的系数之和为1

5 . 已知，下列结论正确的是（       ）

A．

B．当时，设，则

C．当时，中最大的是

D．当时，

6 . 已知，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．展开式中系数最大的为

7 . 对于的二项展开式，下列说法正确的有（       ）

A．二项展开式共有个不同的项	B．二项展开式的第项为
C．二项展开式的各项系数之和为	D．二项展开式中系数最大的项为第项

8 . 设，，，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．当时，

C．若，，则

D．当，时，

10 . 已知的展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小120.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)设展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求.