古典概型练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 48889次组卷 | 48卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

分类分步问题

2 . 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 15134次组卷 | 19卷引用：陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 14947次组卷 | 21卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 24691次组卷 | 45卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

插空法

5 . 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 34453次组卷 | 68卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

卡方的计算计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

	准点班次数	未准点班次数
A	240	20
B	210	30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：

，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2022-06-09更新 | 21405次组卷 | 41卷引用：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

由茎叶图计算中位数由茎叶图计算平均数计算古典概型问题的概率

真题名校

7 . 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（）

A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4

B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8

C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4

D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

2022-06-09更新 | 20079次组卷 | 33卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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2024·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 盒中有标记数字1，2，3，4的小球各2个，随机一次取出3个小球．
(1)求取出的3个小球上的数字两两不同的概率；
(2)记取出的3个小球上的最小数字为

，求

的分布列及数学期望

．

2024-01-19更新 | 6938次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·吉林·二模

单选题 | 容易(0.94) |

分组分配问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法

9 . 甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动，教师随机分成三组，每组至少一人，则甲、乙在同一组的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 6326次组卷 | 18卷引用：陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

10 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 29705次组卷 | 89卷引用：2020届陕西省汉中市（略阳天津高级中学、镇坝中学、留坝中学、西乡二中等9所学校）高三第一次校际联考数学（理）试题

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