古典概型练习题及答案-青海高中数学-组卷网

2023·江苏苏州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 江南的周庄、同里、甪直、西塘、鸟镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名中外.这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处.某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则只选一个苏州古镇的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 1126次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题

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22-23高三上·广东汕头·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 某中学课外实践活动小组在某区域内通过一定的有效调查方式对“北京冬奥会开幕式”当晚的收看情况进行了随机抽样调查．统计发现，通过手机收看的约占

，通过电视收看的约占

，其他为未收看者：
(1)从被调查对象中随机选取3人，其中至少有1人通过手机收看的概率；
(2)从被调查对象中随机选取3人，用

表示通过电视收看的人数，求

的分布列和期望．

2022-10-15更新 | 2358次组卷 | 7卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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23-24高二上·吉林·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用.现在6名男志愿者

和4名女志愿者

，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.
(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含

但不包含

的概率；
(2)用

表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求

的分布列及数学期望、方差.

2024-01-12更新 | 1038次组卷 | 5卷引用：2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷

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2012·天津·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率离散型随机变量的分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记

，求随机变量

的分布列与数学期望

.

2019-01-30更新 | 7138次组卷 | 42卷引用：青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试卷

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2023·河南郑州·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 2023 U. I. M. F1摩托艇世界锦标赛中国郑州大奖赛于2023年4月29日~30日在郑东新区龙湖水域举办．这场世界瞩目的国际体育赛事在风光迤逦的龙湖上演绎了速度与激情，全面展示了郑州现代化国家中心城市的活力与魅力．为让更多的人了解体育运动项目和体育精神，某大学社团举办了相关项目的知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中成绩的平均数和中位数（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在

，

的学生中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人为赛事志愿者，求这2名志愿者中至少有一人的成绩在

的概率．

2023-05-12更新 | 959次组卷 | 5卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

6 . 某医院需要从4名女医生和2名男医生中抽调3人参加社区的老年义诊活动，则至少有1名男医生参加的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 840次组卷 | 3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2023·陕西咸阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 2022年卡塔尔世界杯足球赛落幕，这是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．有甲，乙，丙，丁四个人相互之间进行传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙，丁中的任何一个人，以此类推，则经过三次传球后乙只接到一次球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 731次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行､也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，除此之外，卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行､第二次世界大战后首次由从未进过世界杯的国家举办的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组；