1 . 2021年初,某城市的环境污染专项治理工作基本结束,为了解市民对该项工作的满意度,随机抽取若干市民对该工作进行评分(评分均为整数,最低分分,最高分分),绘制如下频率分布直方图,并将市民的所有打分分数从低到高分为四个等级:
(1)已知满意度等级为“满意”的市民有人.求频率分布于直方图中的值,并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数;
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占,男生人数占,现从该等级市民中按性别分层抽取人了解不满意的原因,并从中选取人组成“整改督导小组”,求该督导小组中至少有一位女生督导员的概率;
(3)相关部门对项目进行验收,验收的硬性指标是:市民对该项目的满意指数不低于,否则该项目需进行整改.已知频率分布直方图中同一组中的数据用该组区间中点值代替,根据你所学的统计知识,判断该项目能否通过验收,并说明理由.
(注:满意指数)
满意度评分 | 低于分 | 分到分 | 分到分 | 不低于分 |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)已知满意度等级为“满意”的市民有人.求频率分布于直方图中的值,并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数;
(2)若在(1)所得评分等级为“不满意”的市民中,女生人数占,男生人数占,现从该等级市民中按性别分层抽取人了解不满意的原因,并从中选取人组成“整改督导小组”,求该督导小组中至少有一位女生督导员的概率;
(3)相关部门对项目进行验收,验收的硬性指标是:市民对该项目的满意指数不低于,否则该项目需进行整改.已知频率分布直方图中同一组中的数据用该组区间中点值代替,根据你所学的统计知识,判断该项目能否通过验收,并说明理由.
(注:满意指数)
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名校
解题方法
2 . 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量,经过整理得到如下的频率分布直方图.
(1)求抽取的200户居民用水量的平均数;
(2)为了进一步了解用水量在,范围内的居民用水实际情况,决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访.
①各个范围各应抽取多少户?
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查,求3户分别来自3个不同范围的概率.
(1)求抽取的200户居民用水量的平均数;
(2)为了进一步了解用水量在,范围内的居民用水实际情况,决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访.
①各个范围各应抽取多少户?
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查,求3户分别来自3个不同范围的概率.
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2021-08-03更新
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483次组卷
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7卷引用:广西北海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 长时间使用手机上网,会严重影响学生的身体健康.某校为了解A,B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长(小时)作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).
(1)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(2)从A班的样本数据中随机抽取一个小于21的数据记为,从B班的样本数据中随机抽取一个小于21的数据记为,求的概率.
(1)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(2)从A班的样本数据中随机抽取一个小于21的数据记为,从B班的样本数据中随机抽取一个小于21的数据记为,求的概率.
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名校
解题方法
4 . 2021年2月12日,辛丑牛年大年初一,由贾玲导演的电影《你好,李焕英》上映,截至到2月21日22点8分,票房攀升至40.25亿,反超同期上映的《唐人街探案3》,迎来了2021春节档最具戏剧性的一幕.正是因为影片中母女间的这份简单、纯粹、诚挚的情感触碰了人们内心柔软的地方,打动了万千观众,才赢得了良好的口碑,不少观众都流下了感动的泪水.影片结束后,某电影院工作人员当日随机抽查了100名观看《你好,焕英》的观众,询问他们在观看影片的过程中是否“流泪”,得到以下表格:
(1)完成表格中的数据,并判断是否有99.9%的把握认为观众在观看影片的过程中流泪与性别有关?
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
,.
男性观众 | 女性观众 | 合计 | |
流泪 | 20 | ||
没有流泪 | 5 | 20 | |
合计 |
(2)以分层抽样的方式,从流泪与没有流泪的观众中抽取5人,然后从这5人中再随机抽取2人,求这2人都流泪的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-07-27更新
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225次组卷
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8卷引用:广西北海市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
解题方法
5 . 将4本不同的书全发给3名同学,则每名同学至少有一本书的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 考查正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 从6名男同学,5名女同学中任选3名参加体能测试,则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为______ .
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名校
8 . 春天是鲜花的季节,水仙花就是其中最迷人的代表,数学上有个水仙花数,它是这样定义的:“水仙花数”是指一个三位数,它的各位数字的立方和等于其本身.三位的水仙花数共有4个,其中仅有1个在区间内,我们姑且称它为“水仙四妹”,则在集合{142,147,152,154,157,“水仙四妹”},共6个整数中,任意取其中3个整数,则这3个整数中含有“水仙四妹”,且其余两个整数至少有一个比“水仙四妹”小的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-26更新
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1063次组卷
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7卷引用:广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学(理)试题
广西南宁市2021届高三下学期第一次适应性测试数学(理)试题广西南宁市2021届高三第一次适应性测试数学(文)试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)重庆市第七中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(理)试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
9 . 为了更好地刺激经济复苏,增加就业岗位,多地政府出台支持“地摊经济”的举措.某市城管委对所在城市约6000个流动商贩进行调查统计,发现所售商品多为小吃、衣帽、玩具、饰品、果蔬等,各类商贩所占比例如图.
(1)该市城管委为了更好地服务百姓,打算从流动商贩中随机抽取100家进行政策问询.如果按照分层抽样的方式抽取,请问果蔬类、小吃类商贩各抽取多少家?
(2)为了更好的了解商贩的收入情况,工作人员对某果蔬商贩最近50天的日收入进行了统计(单位:元),所得频率分布直方图如图所示:
(i)请根据频率分布直方图估计该果蔬商贩的日平均收入(同一组中的数据用该组区间的中间值代替);
(ii)若从该果蔬商贩这50天中日收入不低于250元的天数中随机抽取2天,求这2天的日收入至少有一天不低于300元的概率.
(1)该市城管委为了更好地服务百姓,打算从流动商贩中随机抽取100家进行政策问询.如果按照分层抽样的方式抽取,请问果蔬类、小吃类商贩各抽取多少家?
(2)为了更好的了解商贩的收入情况,工作人员对某果蔬商贩最近50天的日收入进行了统计(单位:元),所得频率分布直方图如图所示:
(i)请根据频率分布直方图估计该果蔬商贩的日平均收入(同一组中的数据用该组区间的中间值代替);
(ii)若从该果蔬商贩这50天中日收入不低于250元的天数中随机抽取2天,求这2天的日收入至少有一天不低于300元的概率.
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2021-03-22更新
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176次组卷
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2卷引用:广西桂林、崇左市2021届二模数学(文)试题
名校
10 . 奶茶是年轻人非常喜欢的饮品.某机构对于奶茶的消费情况在一商圈附近做了一些调查,发现女性喜欢奶茶的人数明显高于男性,每月喝奶茶的次数也比男性高,但单次奶茶消费金额男性似乎明显高于女性.针对每月奶茶消费是否超过百元进行调查,已知在调查的人中女性人数是男性人数的倍,统计如下:
(1)完成如上列联表,并说明是否有的把握认为月消费奶茶超过百元与性别有关?
(2)在月消费超百元的调查者中,同时进行对于品牌喜好的调查.发现喜欢品牌的男女均为人,现从喜欢品牌的这人中抽取人送纪念品,求这两人恰好都是女性的概率.
附:
.
超过百元 | 未超过百元 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)在月消费超百元的调查者中,同时进行对于品牌喜好的调查.发现喜欢品牌的男女均为人,现从喜欢品牌的这人中抽取人送纪念品,求这两人恰好都是女性的概率.
附:
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2021-03-14更新
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912次组卷
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8卷引用:广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题