名校
解题方法
1 . 按先后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，记事件A：第一次出现正面，事件
：第二次出现反面，事件
：两次都出现正面，事件
：至少出现一次反面，则（ ）
：第二次出现反面，事件：两次都出现正面，事件：至少出现一次反面，则（ ）| A．与对立 | B． 与互斥 | C． | D． |
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2024-01-16更新
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381次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 先后抛掷两枚大小相同的骰子. 求:
(1)朝上的一面点数相同的概率；
(2)朝上的一面点数之和小于5的概率.
(1)朝上的一面点数相同的概率；
(2)朝上的一面点数之和小于5的概率.
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名校
解题方法
3 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”､“四色猜想”､“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”.281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1+2"由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过10的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-16更新
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580次组卷
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4卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题第十五章 概率（A卷·基础提升练）-【单元测试】（已下线）模块二 专题7 概率 A基础卷 （苏教版）
名校
解题方法
4 . 标有数字
的六张卡片，从中有放回地随机抽取两次，每次抽取一张，表示事件“第一次取出的数字是3”，表示事件“第二次取出的数字是2”，表示事件“两次取出的数字之和是6”，表示事件“两次取出的数字之和是7”，则（ ）
的六张卡片，从中有放回地随机抽取两次，每次抽取一张，表示事件“第一次取出的数字是3”，表示事件“第二次取出的数字是2”，表示事件“两次取出的数字之和是6”，表示事件“两次取出的数字之和是7”，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-20更新
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884次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 同时抛掷两枚质地均匀的硬币（忽略客观因素对其的影响），如果已经知道有一枚硬币正面朝上，那么这两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D．不确定 |
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2023-02-23更新
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625次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1.1 条件概率（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）
名校
6 . 已知不透明的袋中装有三个黑球（记为
，
和
）、两个红球（记为
和
），从中不放回地依次随机抽取两球．
(1)用集合的形式写出试验的样本空间；
(2)求抽到的两个球都是黑球的概率．
，和）、两个红球（记为和），从中不放回地依次随机抽取两球．(1)用集合的形式写出试验的样本空间；
(2)求抽到的两个球都是黑球的概率．
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2022-06-22更新
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451次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市部分高中2021-2022学年高一下学期6月份联考数学试题
辽宁省朝阳市部分高中2021-2022学年高一下学期6月份联考数学试题辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）知识点 随机事件的概率 易错点2 混淆基本事件的“等可能性”与“非等可能性”致误（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
7 . 已知集合
，m，n∈A，若向量
=(-3，6)，
=(m，n)，则（ ）
，m，n∈A，若向量=(-3，6)，=(m，n)，则（ ）| A．A={1，2，4} | B．的样本空间共有36个样本点 |
| C．||>|| | D．//的概率为 |
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8 . 数学建模是从定量的角度分析和研究一个实际问题，需要在深入调查研究､了解对象信息､作出简化假设､分析内在规律等工作的基础上；用数学的符号和语言作表述来建立数学模型，再对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题.某校为组建数学建模小组需要在甲､乙两个班级通过考试选拔组员，甲､乙两个班各有10名同学参加，设甲､乙两班的数据分别为
，
，…，
和
，
，…，
，他们的考试成绩如下表：
(1)现从考试成绩不低于90分的同学中随机抽取两名同学成绩，求至少有一个来自甲班的概率；
(2)已知
，求
的值.
，，…，和，，…，，他们的考试成绩如下表：| 甲班 | | |  |  |  |  |  |  |  | |
| 82 | 73 | 69 | 81 | 92 | 72 | 86 | 91 | 78 | 83 | |
| 乙班 | | |  |  |  |  |  |  |  | |
| 95 | 76 | 96 | 91 | 85 | 90 | 81 | 78 | 98 | 86 |
(2)已知
，求的值.
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名校
9 . 以下结论中正确的有（ ）
| A．投掷一枚骰子，事件“出现的点数至少是5点”和“出现的点数至多是2点”是互斥事件 |
| B．投掷一枚硬币，事件“结果为正面向上”和“结果为反面向上”是对立事件 |
| C．5个阉中有一个是中签的阉，甲、乙两人同时各抽一个，事件“甲中签”和“乙中签”是对立事件 |
| D．从两男两女四个医生中随机选出两人组建救援队，抽选结果的基本事件是“一男一女”、“两个男医生”、“两个女医生”，共三种 |
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2021-09-04更新
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956次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第3课时 课后 古典概型（已下线）第十章 概率单元自测卷（二）
10 . 抛掷两枚骰子，所得点数之和为X，那么
表示的试验结果为（ ）
表示的试验结果为（ ）| A．一枚1点､一枚3点 | B．两枚都是4点 |
| C．两枚都是2点 | D．一枚1点､一枚3点，或者两枚都是2点 |
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2021-01-10更新
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418次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】7.2离散型随机变量及其分布列(1)导学案（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列A卷沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.1.1 随机现象
