1 . 广东省高考目前实行“3+1+2”模式，其中“3”指的是语文、数学、外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门．已知G建筑专业选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门．
(1)写出考生所有选科组合的样本空间；
(2)从所有选科组合中任选一个，求该选科组合符合G建筑专业选科要求的概率.

2 . 从2名男生和3名女生中任选2人参加学校志愿服务，则选中的2人中恰有一名男生的概率为（       ）

A．0.6

B．0.5

C．0.4

D．0.3

3 . 在试验“抛掷两枚质地均匀的硬币”中，事件A= “至少有一枚硬币正面朝上”，事件 “两枚硬币正面均朝上”，事件“两枚硬币正面均朝下”，则（       ）

A．A与B互斥	B．A与C对立
C．B与C不互斥	D．B与C对立

4 . 某数学兴趣小组共有5名学生，其中有3名男生、、，2名女生、，现从中随机抽取2名学生参加比赛.
(1)写出试验的样本空间？
(2)抽取的学生恰有一男生一女生的概率是多少？

5 . 某学校围棋社团组织高一与高二交流赛，双方各挑选业余一段、业余二段、业余三段三位选手，段位越高水平越高，已知高二每个段位的选手都比高一相应段位选手强一些，比赛共三局，每局双方各派一名选手出场，且每名选手只赛一局，胜两局或三局的一方获得比赛胜利，在比赛之前，双方都不知道对方选手的出场顺序.则第一局比赛高一获胜的概率为________.

6 . 一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中有3个红球，编号分别为A，B，C，有2个黑球，编号分别为D，E，从中一次摸取1个球，取后不放回，连续取两次．
(1)试写出该试验的样本空间；
(2)设事件M：“第一次摸到红球”，事件N：“第二次摸到黑球”，求事件M和事件N发生的概率．

7 . 数学核心素养是指在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的关于数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现．数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个方面．某学校高一、高二、高三学生分别有720，1080，1200人，现采用分层抽样的方法，从该学校上述学生中抽取250人调查学生数学核心素养的发展情况．
(1)应从高一、高二、高三学生中分别抽取多少人？
(2)抽取的250人中，核心素养六个方面中至少两项不达标的学生有6人，分别记为A，B，C，D，E，F．具体情况如下表，其中“○”表示达标，“×”表示不达标．现从这6人中随机抽取2人接受采访．

数学核心素养	A	B	C	D	E	F
数学抽象	×	×	○	×	○	×
直观想象	○	○	×	○	×	×
逻辑推理	○	○	○	×	○	○
数学运算	×	×	○	○	×	×
数学建模	○	○	×	○	○	○
数据分析	×	×	○	○	○	×

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii）设M为事件“抽取的2人不达标的项目中至少有一项相同”，求事件M发生的概率．

8 . 某校夏令营有名男同学和名女同学，现从这名同学中随机选出人参加知识竞赛.
(1)写出试验的样本空间；
(2)设为事件“选出的人恰有名男生和名女生”，求事件发生的概率.

9 . 某校有5名同学准备去某敬老院参加献爱心活动，其中来自甲班的3名同学用A，B，C表示，来自乙班的2名同学用D，E表示，现从这5名同学中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
(1)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
(2)设M为事件“抽取的2名同学来自同一班”，求事件M发生的概率．

10 . 小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一次骰子，向上的点数记为a，小李再掷一次骰子，向上的点数记为b，(a，b)表示一次游戏的结果．
(1)已知向量，， 求满足的概率；
(2)规定：若方程在区间上有实数根，则小王赢；否则小李赢．试问这个游戏规则公平吗？请说明理由．