1 . 在创建“全国文明城市”过程中,我市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识网络问卷调查(一位市民只能参加一次),共有100000名市民提交了问卷,现从提交问卷的市民中随机地抽取100人的得分统计结果如表所示:
(1)若从样本中问卷得分不低于60分的市民中随机地抽取2人,求2人得分均不低于90分的概率;
(2)由样本数据分析可知,该市全体参加问卷的市民得分服从正态分布,其中可近似为样本中的100名市民得分的平均值(同一组数据用该组数据的中间值代替),利用该正态分布,估计全市参加问卷的全体市民中得分在[85,92]分的人数;
(3)为了鼓励市民积极参与创建文明城,问卷得分不低于92分的市民可继续参与答题赠话费活动,规则如下:
①参加答题的市民的初始分都设置为100分;
②参加答题的市民可在答题前自己决定答题数量,每一题都需要用一定分数来获取答题资格(即用分数来买答题资格),规定答第题时所需的分数为;
③每答对一题得2分,答错得0分;
④答完题后参加答题市民的最终分数即为获得的话费数(单位:元).
已知市民甲答对每道题的概率均为0.6,且每题答对与否都相互独立,则当他的答题数量为多少时,他获得的平均话费最多?
参考数据:若,则,,
得分(百分制) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 10 | 15 | 25 | 35 | 15 |
(2)由样本数据分析可知,该市全体参加问卷的市民得分服从正态分布,其中可近似为样本中的100名市民得分的平均值(同一组数据用该组数据的中间值代替),利用该正态分布,估计全市参加问卷的全体市民中得分在[85,92]分的人数;
(3)为了鼓励市民积极参与创建文明城,问卷得分不低于92分的市民可继续参与答题赠话费活动,规则如下:
①参加答题的市民的初始分都设置为100分;
②参加答题的市民可在答题前自己决定答题数量,每一题都需要用一定分数来获取答题资格(即用分数来买答题资格),规定答第题时所需的分数为;
③每答对一题得2分,答错得0分;
④答完题后参加答题市民的最终分数即为获得的话费数(单位:元).
已知市民甲答对每道题的概率均为0.6,且每题答对与否都相互独立,则当他的答题数量为多少时,他获得的平均话费最多?
参考数据:若,则,,
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2023-06-22更新
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182次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题
解题方法
2 . 将4个1和3个0随机排成一行,则仅有2个0相邻的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-20更新
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281次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
名校
3 . 现有两个罐子,1号罐子中装有2个红球、1个黑球,2号罐子中装有3个红球、1个黑球.现先从1号罐子中随机取出一个球放入2号罐子,再从2号罐子中取一个球,则从2号罐子中取出的球是红球的概率为__________ .
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2023-06-18更新
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544次组卷
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3卷引用:江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 某学习小组的个同学约定:每人写一个祝福卡片用于送给同学,小组长收齐所有卡片后,让每个人从中随机抽一张.下列说法错误的是( )
A.当时,每个人抽到的卡片都不是自己的概率为 |
B.当时,恰有一人抽到自己的卡片的概率为 |
C.甲和乙恰好互换了卡片的概率为 |
D.记位同学都拿到其他同学卡片的抽法数为,则 |
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解题方法
5 . 如图,我国古代珠算算具——算盘的每个档(挂珠的杆)上有7颗算珠,用梁隔开,梁上面2颗叫上珠,每珠代表数值5,梁下面5颗叫下珠,每珠代表数值1,若从个位档与十位档靠梁拨3颗珠(每档至少拨一珠,同一档不可拨两颗上珠),表示两位数,记所得的两位数为X,则_____________ .
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解题方法
6 . 从装有5个红球和4个蓝球的袋中,每次不放回地随机摸出一球.记“第i(,2)次摸球时摸到红球”为,“第j(,2)次摸球时摸到蓝球”为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-17更新
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451次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
7 . 已知为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,;当两条棱平行时,的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷3次,则出现三个点数之和为6的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 一个不透明箱子中有大小形状均相同的两个红球、两个白球,从中不放回地任取2个球,每次取1个.记事件为“第次取到的球是红球”,事件为“两次取到的球颜色相同”,事件为“两次取到的球颜色不同”,则( )
A.与互斥 | B. |
C. | D.与相互独立 |
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2023-06-17更新
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493次组卷
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2卷引用:江苏省邗江中学2023-2024学年学年高二下学期期中考试数学试题
22-23高二下·河北保定·期中
解题方法
10 . 现有6个三好学生名额,计划分到三个班级,则恰有两个班分到三好学生名额的概率为________ .
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