古典概型的概率计算公式练习题及答案-连云港高中数学高二-第3页-组卷网

21-22高二下·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 已知箱中有5个大小相同的产品，其中3个正品，2个次品，每次从箱中取1个，不放回的取两次，求：
(1)第一次取到正品的概率；
(2)在第一次取到正品的条件下，第二次取到正品的概率.

2022-07-26更新 | 1265次组卷 | 7卷引用：江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题

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21-22高二下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某医疗机构为了解某疾病与喝酒是否有关，进行了一次抽样调查，数据如下表：

	未患病	患病	合计
喝酒	110	40	150
不喝酒	90	10	100
合计	200	50	250

(1)根据数据，能否有99.5%把握认为，患病与喝酒有关?
(2)从喝酒的150人中按分层抽样的方法抽取15人，再从这15人中抽取3人，求至少有1人患病的概率．
参考公式：

(其中n=a＋b＋c＋d)

P(χ²≥x₀)	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
x₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-06-27更新 | 238次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率超几何分布的分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会于2022年在中国北京和张家口举行．为了弘扬奥林匹克精神，让学生了解更多的冬奥会知识，某学校举办了有关2022年北京冬奥会知识的宣传活动，其中有一项为抽卡答题活动，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”．卡片背面都有关于冬奥会的问题，答对则奖励与卡片对应的吉祥物玩偶．其中“冰墩墩”卡片有5张，编号分别为1，2，3，4，5；“雪容融”卡片有4张，编号分别为1，2，3，4，从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．

(1)求取出的4张卡片中，含有编号为4的卡片的概率；
(2)在取出的4张卡片中，“冰墩墩”卡片的个数设为X．求随机变量X的分布列．

2022-06-24更新 | 851次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率利用全概率公式求概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和3个红球，丙袋中有4个白球和4个红球．先随机取一只袋，再从该袋中先随机取1个球不放回，接着再从该袋中取1个球．
(1)求第一次取出的球为红球的概率；
(2)求第一次取出的球是红球的前提下，第二次取出的球是白球的概率．

2022-06-24更新 | 916次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市灌南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合数的计算利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

解题方法

转化与化归思想

5 . 在

件产品中，有

件合格品，3件不合格品.若从中任意抽出2件，至少有一件不合格品的概率为

，则

_______.

2022-05-11更新 | 408次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率判断随机试验中的随机变量

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数.设两颗骰子出现的点数分别为

，

，记

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 1006次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·广东广州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

7 . 袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球，从中不放回地每次任取1个小球，直至取到白球后停止取球，则（）

A．抽取2次后停止取球的概率为	B．停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为
C．取球次数ξ的期望为2	D．取球3次的概率为

2022-05-05更新 | 872次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2022·安徽黄山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 为了解高一年级学生的选科意愿，某学校随机抽取该校

名高一学生进行调查，其中女生与男生人数比是2：3，已知从

人中随机抽取

人，抽到报考物理的学生的概率为

.

学科	物理	历史	合计
女生		20
男生
合计

(1)请补全

列联表，并判断是否有

的把握认为选科与性别有关；
(2)为了解选择物理学科意愿的同学的选择原因，从选物理的同学中抽取了

人，其中有

名女生，并从这

名同学选出

人进行“当面交流”，问该组有女生的概率？
附表及公式：


		3.841	6.635	10.828

2022-04-14更新 | 392次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段测试数学试题

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21-22高二下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 饕餮（tāo tiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕簧纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一质点从A点出发跳动五次到达点B，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么质点跳动的路线恰好在饕餮纹上的概率为（）