1 . 某校开展羽毛球比赛，甲组有选手6名，其中3名男生，3名女生；乙组有选手5名，其中3名男生，2名女生．现从甲组随机抽取一人加入乙组，再从乙组随机抽取一人，A表示事件“从甲组随机抽取的一人是女生”，表示事件“从乙组随机抽取的一人是男生”，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 某校高三班有学生人，其中共青团员人．全班平均分成个小组，其中第一组有共青团员人．从该班任选一人作为学生代表，下列说法错误的是（       ）

A．选到的是第一组的学生的概率为

B．选到的是第一组的学生的概率为

C．已知选到的是共青团员，则他是第一组学生的概率为

D．已知选到的是共青团员，则他是第一组学生的概率为

4 . 抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上的数字是、、、、、），抛掷两次．设事件“两次向上的点数之和大于”，事件“两次向上的点数之积大于”，事件“两次向上的点数之和小于”，则（       ）

A．事件与事件互斥	B．
C．	D．事件与事件相互独立

6 . 2023世界人工智能大会拟定于七月初在我国召开，我国在人工智能芯片、医疗、自动驾驶等方面都取得了很多成就.为普及人工智能相关知识，红星中学组织学生参加“人工智能”知识竞赛，竞赛分为理论知识竞赛、实践能力竞赛两个部分，两部分的成绩分为三档，分别为基础、中等、优异．现从参加活动的学生中随机选择20位，统计其两部分成绩，成绩统计人数如表：

实践             理论	基础	中等	优异
基础
中等
优异

(1)若从这20位参加竞赛的学生中随机抽取一位，抽到理论或实践至少一项成绩为优异的学生概率为．求，的值；
(2)在（1）的前提下，用样本估计总体，从全市理论成绩为优异的学生中，随机抽取人，求至少有一个人实践能力的成绩为优异的概率；
(3)若基础、中等和优异对应得分为分、分和分，要使参赛学生理论成绩的方差最小，写出的值．（直接写出答案）

7 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为 的方框表示第场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.

   

(1)求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率；
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.

8 . 某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选.
(1)求女生乙被选中的概率；
(2)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.

9 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查.现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

(1)求样本中数据落在的频率；
(2)求样本数据的第60百分位数；
(3)若将频率视为概率，现在要从和两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在这一组的概率.