1 . 某居民小区为了提高小区居民的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内读书者进行年龄调查，随机抽取了一天中40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示.
   
(1)估计在这40名读书者中年龄分布在区间上的人数；
(2)求这40名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)从年龄在区间上的读书者中任选两名，求这两名读书者年龄在区间上的人数恰为1的概率.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.625

B．若，是互斥事件，则

C．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则初级教师应抽取15人

D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是

3 . 某地教育部门为了解小学生的视力状况，要从该地甲，乙，丙，丁 4 所小学中随机抽取2 所进行检查，则甲小学被抽到的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 某班级需要从甲､乙两名学生中选一人参加学校数学竞赛，抽取了近期两人6次数学考试的成绩，统计结果如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲的成绩（分）	79	86	71	93	87	82
乙的成绩（分）	89	77	75	92	82	83

(1)若从甲､乙两名学生中选一人参加数学竞赛，请从统计学的角度考虑，你认为选谁参加数学竞赛较合适？并说明理由；
(2)若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：
方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.
方案二：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.
已知学生甲､乙都只会5道备选题中的3道，那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？并说明理由.

5 . 某校有甲､乙两个数学兴趣小组，甲组有男生3名，女生2名，乙组有男生2名，女生2名.
(1)若从甲数学兴趣小组任选2人参加学校数学竞赛，求参赛学生恰好有1名男生的概率；
(2)若从甲､乙数学兴趣小组各选1人参加市级数学竞赛，求参赛学生至少有1名男生的概率.

6 . 冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

(1)求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
( 参考公式：，．）

7 . 某校月考，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(单位：分)整理后，得到如下频率分布直方图(其中分组区间为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．

(1)求图中a的值
(2)若从成绩在[50，60)和[90，100]的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率；
(3)求这次考试成绩中位数的估计值．

8 . 已知集合与，现分别从集合，中各任取一数，，则为整数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2020年1月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒来源于武汉一家海鲜市场非法销售的野生动.某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	20
注射疫苗	30
总计	50	50	100

现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为.
（1）求列联表中的数据，，，的值；
（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？
附：.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 从正方体六个表面中，任取两个面是平行的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．