1 . 2023年实行新课标新高考改革的省市共有29个，选科分类是高级中学在校学生生涯规划的重要课题，某高级中学为了解学生选科分类是否与性别有关，在该校随机抽取100名学生进行调查.统计整理数据得到如下的2×2列联表；

	选物理类	选历史类	合计
男生	35	15
女生	25	25
合计			100

(1)依据小概率值0.05的独立性检验，能否据此推断选科分类与性别有关联？
(2)在以上随机抽取的女生中，按不同选择类别同比例分层抽样，共抽取6名女生进行问卷调查，然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.求面对面访谈的女生中选择历史类的人数为2的概率.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 某大型企业生产的产品细分为10个等级，为了解这批产品的等级分布情况，从流水线上随机抽取了1000件进行检测、分类和统计，并依据以下规则对产品进行评分：检测到1级到3级的评为优秀，检测到4级到6级的评为良好，检测到7级到9级的评为合格，检测到10级的评为不合格.以下把频率视为概率，现有如下检测统计表：

等级	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
频数	10	90	100	150	150	200	100	100	50	50

(1)从这1000件产品中随机抽取1件，请估计这件产品评分为良好或优秀的概率；
(2)从该企业的流水线上随机抽取4件产品，设这一件产品中评分为优秀的产品个数为，求的分布列、期望.

4 . 夜幕降临，华灯初上，丰富多元的夜间经济，通过夜间商业和市场，更好满足了民众个性化、多元化、便利化的消费需求，丰富了购物体验和休闲业态．打造夜间经济，也是打造城市品牌、促进产业融合、推动消费升级的新引擎．为不断创优夜间经济发展环境，近朋，某市商务局对某热门夜市开展“服务满意度大调查”，随机邀请了100名游客填写调查问卷，对夜市服务评分，并绘制如下频率分布直方图，其中[40，50）为非常不满意，[50，60）为不满意，[60，70）为一般，[[70，80）为基本满意，[[80，90）为非常满意，[90，100]为完美．

(1)求的值及分数在 [40，50）与[50，60）这两组中各自的人数：
(2)调查人员为了解游客对夜市服务的具体意见，对评分不足60分的调查问卷抽取2份进行细致分析，求恰好为非常不满意和不满意各一份的概率．

5 . 2020年1月15日教育部制定出台了“强基计划”，2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划，强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试，进入面试环节 .现随机抽取了100名同学的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同．

(1)求，的值；
(2)估计这100名同学面试成绩的中位数（数精确到0.1）；
(3)在第四、第五两组中，采用分层抽样的方法从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，求选出的两人来自不同组的概率．

6 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不大于10的素数中，选两个不同的数，和为偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 任意抛掷一次骰子，朝上面的点数记为X，则，定义事件：，，，则（     ）

A．	B．
C．	D．B，C相互独立

9 . 某企业在招聘员工时，应聘者需要参加测试，测试分为初试和复试，初试从道题中随机选择道题回答，每答对题得分，答错得分，初试得分大于或等于分才能参加复试，复试每人回答两道题，每答对一题得分，答错得分．已知在初试道题中甲有道题能答对，乙有道题能答对；在复试的两道题中，甲每题能答对的概率都是，乙每题能答对的概率都是
(1)求甲、乙两人各自能通过初试的概率；
(2)若测试总得分大于或等于分为合格，请问:在参加完测试后，甲、乙合格的概率谁更大?