解题方法
1 . 据文化和旅游部数据中心的测算，今年中秋、国庆假期
天，全国范围内旅游出游人次高达
亿人次，同比增长了惊人的
．国内出行人次增幅明显，为疫后
年来最好成绩．从
个
A景区中随机抽取
个，统计它们在“大黄金周”的旅游收入（单位：千万），整理得到下图．
(1)根据该频率分布直方图计算
的值，并求这个A景区旅游收入的中位数；
(2)在
，
中按分层抽样的方法抽取
个A景景区，再从这个A景区中随机抽取
个，求抽出个中至少有
个收入在中的概率．
天，全国范围内旅游出游人次高达亿人次，同比增长了惊人的．国内出行人次增幅明显，为疫后年来最好成绩．从个A景区中随机抽取个，统计它们在“大黄金周”的旅游收入（单位：千万），整理得到下图．(1)根据该频率分布直方图计算
的值，并求这个A景区旅游收入的中位数；(2)在
，中按分层抽样的方法抽取个A景景区，再从这个A景区中随机抽取个，求抽出个中至少有个收入在中的概率．
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2 . 某果农选取一片山地种植苹果，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间
进行分组，得到频率分布直方图如图，已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间
上的果树株数的
倍.
(1)求
的值并估算样本的平均数.
(2)从样本中产量在区间上的果树里随机抽取两株，求产量在区间
上的果树至少有一株被抽中的概率．
进行分组，得到频率分布直方图如图，已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍. (1)求
的值并估算样本的平均数.(2)从样本中产量在区间
上的果树里随机抽取两株，求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率．
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解题方法
3 . 某机构美术类艺体生的专业测试和文化测试成绩随机抽样统计如下：
已知样本中恰有
的考生专业和文化成绩均为及格，恰有
的考生专业成绩为优秀.
(1)求，
的值；
(2)在抽取的专业成绩为优秀和良好的学生中，用分层抽样的方法抽取5人，再从5人中随机选取2人做交流发言，求选取2人中专业成绩为优秀和良好各1人的概率.
已知样本中恰有
的考生专业和文化成绩均为及格，恰有的考生专业成绩为优秀.(1)求
，的值；(2)在抽取的专业成绩为优秀和良好的学生中，用分层抽样的方法抽取5人，再从5人中随机选取2人做交流发言，求选取2人中专业成绩为优秀和良好各1人的概率.
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2023-12-13更新
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464次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 有一辆公交车，依次设了A，B，C，D，E，F，G共7个站，甲乙二人都从A站上车，假设他们从后面每个站下车是等可能的.
(1)求这两个人在不同站点下车的概率；
(2)求这两个人都没有坐到终点站的概率.
(1)求这两个人在不同站点下车的概率；
(2)求这两个人都没有坐到终点站的概率.
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2023-12-01更新
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450次组卷
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5卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 由均匀材质制成的一个正12面体，每个面上分别印有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，√，×投掷这个正12面体2次，把朝上一面的数字或符号作为投掷结果．则（ ）
| A．第一次结果为数字和第一次结果为符号互斥 |
| B．第一次结果为数字与第二次结果为符号不独立 |
| C．第一次结果为奇数的概率等于第一次结果为偶数的概率 |
D．两次结果都为数字，且数字之和为6的概率为 |
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6 . 体重指数等于体重公斤数除以身高米数平方，是常用的衡量人体胖瘦程度的一个标准，中国成人参考标准如下表．某公司随机抽取10人并计算出他们的体重指数分别为：16，17.8，18.2，19，19.7，20.3，21，22，26，30，则下列结论错误的是（ ）
| 偏瘦 | <18.5 |
| 正常 | 18.5~23.9 |
| 偏胖 | 24~27.9 |
| 肥胖 | ≥28 |
| A．该组数据的中位数是20 |
| B．该组数据的平均数为21 |
| C．该组数据的方差为20 |
| D．从10人中随机抽一人，抽到体重正常的概率为0.5 |
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名校
7 . 某校对高一年级
名学生的身高进行了统计，发现这名学生的身高介于
（单位：
），现将数据分成
五组，得到如图所示的频率分布直方图．
已知第五组的频率与第三组的频率相同，第三组的频率是第二组频率的倍，第二组频率是第一组频率的倍．
(1)求第一组学生的人数，并估计这名学生身高（单位：）的中位数（保留位小数）；
(2)若采用分层抽样的方法从前两组中抽取位同学参加某项课外活动，在这位同学中随机选出人作为队长，求这两人来自于同一组的概率．
名学生的身高进行了统计，发现这名学生的身高介于（单位：），现将数据分成五组，得到如图所示的频率分布直方图． 已知第五组的频率与第三组的频率相同，第三组的频率是第二组频率的
倍，第二组频率是第一组频率的倍．(1)求第一组学生的人数，并估计这
名学生身高（单位：）的中位数（保留位小数）；(2)若采用分层抽样的方法从前两组中抽取
位同学参加某项课外活动，在这位同学中随机选出人作为队长，求这两人来自于同一组的概率．
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2023-07-03更新
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287次组卷
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2卷引用：四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 某地区新高考要求语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．现从该地区已选科的学生中随机选出200人，对其选科情况进行统计，选考物理的占
，选考政治的占
，物理和政治都选的有80人.
(1)完成选考物理和政治的人数的
列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过
的前提下，认为考生选考物理与选考政治有关？
(2)若甲、乙、丙三人选考的是物理、化学和生物，A，B两人选考的是历史、地理和政治，从这5人中随机选出2人，求这两人中选考物理和政治的各一人的概率.
附参考数据和公式：
，其中
.
，选考政治的占，物理和政治都选的有80人.(1)完成选考物理和政治的人数的
列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下，认为考生选考物理与选考政治有关？选考政治的人数 | 没选考政治的人数 | 合计 | |
选考物理的人数 | |||
没选考物理的人数 | |||
合计 |
附参考数据和公式：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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解题方法
9 . 已知集合
，
﹐从集合
中任取一元素x，记事件
“
”，则
___________ ．
，﹐从集合中任取一元素x，记事件“”，则
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名校
解题方法
10 . 从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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3349次组卷
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8卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高三9月月考（文科）数学试题
