解题方法
1 . 在一个圆上随机取三点，则以这三点为顶点的三角形是锐角三角形的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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318次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（理）试题
2023·河南·模拟预测
解题方法
2 . 如图，已知线段AD的长为3，B，C是线段AD上的两点，则线段AB，BC，CD能构成三角形的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy内，对任意两点
，
，定义A，B之间的“曼哈顿距离”为
，记到点O的曼哈顿距离小于或等于1的所有点
形成的平面区域为
.现向
的圆内随机扔入N粒豆子，每粒豆子落在圆内任何一点是等可能的，若落在内的豆子为M粒，则下面各式的值最接近圆周率的是（ ）
，，定义A，B之间的“曼哈顿距离”为，记到点O的曼哈顿距离小于或等于1的所有点形成的平面区域为.现向的圆内随机扔入N粒豆子，每粒豆子落在圆内任何一点是等可能的，若落在内的豆子为M粒，则下面各式的值最接近圆周率的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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285次组卷
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3卷引用：四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题
解题方法
4 . 我国传统剪纸艺术历史悠久，源远流长，最早可追溯到西汉时期．下图是某一窗花的造型，在长为3，宽为2的矩形中有大小相同的两个圆，两圆均与矩形的其中三边相切，在此矩形内任取一点，则该点取自两圆公共（图中阴影）部分的概率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-31更新
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228次组卷
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2卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
名校
5 . 弹幕射击游戏（Shooting Game，简称STG）是一类由玩家操纵虚拟角色（通常称为自机）发射子弹击毁敌方，同时躲避敌方发射的子弹的电子游戏.自机和子弹都有一个判定范围，并遵循“方形判定法则”：自机和子弹的判定范围均为正方形（二者均有一组对边平行于水平轴，且移动时正方形保持平移），若两个正方形内部产生相交，则判定为中弹.出于观赏性需要，自机的判定区域会被小圆包起，子弹的外观贴图也会比实际判定范围大.例如下图的自机（即图中的黑框小圆），规定其半径为1，自机的实际判定范围是该圆的内接正方形.现欲设计一种圆形外观的子弹，其判定范围完全落在圆内，正方形的中心和圆的中心重合，且满足：可以做到使自机的小圆的外观贴图内切于子弹外观贴图的最左侧且不判定中弹.若要求子弹的判定范围至多占其外观贴图面积的，取
，
，则子弹外观贴图半径的最小值约为（ ）
，取，，则子弹外观贴图半径的最小值约为（ ）| A．3.5 | B．4 | C．4.5 | D．5 |
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解题方法
6 . 小明家订了一份牛奶，送奶人可能在早上6：30~7：00之间把牛奶送到小明家，小明出门去上学的时间在早上6：50~7：10之间，则小明在离开家之前能得到牛奶的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-31更新
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1053次组卷
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3卷引用：贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 扇子文化在中国源远流长.如图，在长为
､宽为
的矩形白纸中做一个扇环形扇面，扇面的外环弧长为
，内环弧长为
，径长（外环半径与内环半径之差）为
.若从矩形中任意取一点，则该点落在扇面中的概率为（ ）
､宽为的矩形白纸中做一个扇环形扇面，扇面的外环弧长为，内环弧长为，径长（外环半径与内环半径之差）为.若从矩形中任意取一点，则该点落在扇面中的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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1310次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题
陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题（已下线）专题4 “素材创新”类型江西省宁冈中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一(上)期末模拟考试（A 基础巩固）-【冲刺满分】
名校
解题方法
8 . 如图所示，阴影部分由四个全等的三角形组成，每个三角形是腰长等于圆的半径，顶角为
的等腰三角形．如果在圆内随机取一点，那么该点落到阴影部分内的概率为
，则
（ ）
的等腰三角形．如果在圆内随机取一点，那么该点落到阴影部分内的概率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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458次组卷
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4卷引用：广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图矩形由六个相同的小正方形组合而成，其中阴影部分形如一个逗号．若在该矩形中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-29更新
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574次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法．某同学根据蒙特·卡罗方法设计了以下实验来估计圆周率
的值，每次用计算机随机在区间
内取两个数，共进行了2000次实验，统计发现这两个数与3能构成以3为最长边的钝角三角形的情况有565种，则由此估计的近似值为（ ）
的值，每次用计算机随机在区间内取两个数，共进行了2000次实验，统计发现这两个数与3能构成以3为最长边的钝角三角形的情况有565种，则由此估计的近似值为（ ）| A．3.15 | B．3.14 | C．3.13 | D．3.12 |
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