2 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考物理的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中a的值并估计这100名学生本次物理测试成绩的中位数；
(2)根据调查，本次物理测试成绩不低于60分的学生中，高考选考物理科目的频率为；成绩低于60分的学生中，高考选考物理科目的概率为.以这100名学生选考物理科目的频率代替该校每一位高一学生选考物理科目的概率，从该校高一学生中任意选取4名，记这4名学生将来高考选考物理科目的人数为X，求X的分布列与期望.

3 . 在10个排球中有6个正品，4个次品，从中随机抽取4个，则正品数比次品数少的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知从树人中学高三年级的8名优秀年青教师（男教师6名，女教师2名）中任选3名参加养老院志愿服务活动.
（1）求“8名优秀年青教师中，优秀年青教师甲和优秀年青教师乙均被选到”的概率.
（2）若所选3名优秀年青教师中女教师人数为，求的分布列.

5 . 已知随机变量的概率分布为，则______.

6 . 若某品种水稻杂交试验成功率是失败率的2倍，一次试验只有成功与失败两种结果，用描述一次试验的成功次数，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

7 . 若某射手射击所得环数的概率分布列为

	4	5	6	7	8	9	10
	0.02	0.04	0.06	0.09		0.29	0.22

则（       ）

A．0.28

B．0.88

C．0.79

D．0.51

8 . 2019年以来，全国发生多起较大煤矿生产安全事故，事故给人民群众的财产和生命造成重大损失.尽管国务院安委办要求对事故责任人从严查处.但是有的煤矿企业领导人仍然不能够对安全生产引起足够重视.不久前，某煤矿发生瓦斯爆炸事故，作业区有若干矿工人员被困.若救援队从入口进入之后有，两条巷道通往作业区如下图所示，其中巷道有，，三个易堵塞点，且各易堵塞点被堵塞的概率都是；巷道有，两个易堵塞点，且，易堵塞点被堵塞的概率分别为，，不同易堵塞点被堵塞或不被堵塞互不影响.

（1）求巷道中的三个易堵塞点至少有两个被堵塞的概率；
（2）若巷道中两个易堵塞点被堵塞个数为，求的分布列及数学期望；
（3）若巷道中三个易堵塞点被堵塞的个数为，求的数学期望.

9 . 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为．记甲击中目标的次数为，乙击中目标的次数为．
（1）求的分布列；
（2）求和的数学期望．

10 . 某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为元，低于箱按原价销售，不低于箱则有以下两种优惠方案：①以箱为基准，每多箱送箱；②通过双方议价，买方能以优惠成交的概率为，以优惠成交的概率为.
甲、乙两单位都要在该厂购买箱这种零件，两单位都选择方案②，且各自达成的成交价格相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率；
某单位需要这种零件箱，以购买总价的数学期望为决策依据，试问该单位选择哪种优惠方案更划算？