1 . 根据历年的气象数据，某市5月份发生中度雾霾的概率为0.25，刮四级以上大风的概率为0.4，既发生中度雾霾又刮四级以上大风的概率为0.2，则在刮四级以上大风的情况下，发生中度雾霾的概率为（       ）

A．0.5

B．0.625

C．0.8

D．0.9

2 . 甲、乙、丙、丁4人做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外3人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在甲手中的概率为，易知.下列选项正确的是（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．第4次传球后，球落在甲手中的不同传球方式有20种

3 . 某医药企业使用新技术对某款血液试剂进行试生产.
(1)在试产初期，该款血液试剂的I批次生产有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检.已知该款血液试剂在生产中，经过前三道工序后的次品率为.第四道工序中智能自动检测为次品的血液试剂会被自动淘汰，合格的血液试剂进入流水线并由工人进行抽查检验.
已知批次I的血液试剂智能自动检测显示合格率为98%，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个血液试剂恰为合格品的概率；
(2)已知切比雪夫不等式：设随机变量的期望为，方差为，则对任意，均有.药厂宣称该血液试剂对检测某种疾病的有效率为，现随机选择了100份血液样本，使用该血液试剂进行检测，每份血液样本检测结果相互独立，显示有效的份数不超过60份，请结合切比雪夫不等式，通过计算说明该企业的宣传内容是否真实可信.

4 . 下列命题中，正确的命题是（       ）

A．数据4，5，6，7，8的第80百分位数为7

B．若经验回归方程为时，则变量x与y负相关

C．对于随机事件A，B，若，则A与B相互独立

D．某学习小组调查5名男生和5名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为9，方差为13；女生成绩的平均数为7，方差为10，则该10人成绩的方差为10.5

5 . 某地区期末进行了统一考试，为做好本次考试的评价工作，现从中随机抽取了名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于至之间，将数据按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中的值；在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取了人，再从这人中随机抽取人，记为人中成绩在的人数，求；
(2)规定成绩在的为等级，成绩在的为等级，其它为等级．以样本估计总体，用频率代替概率．从所有参加考试的同学中随机抽取人，求获得等级的人数不少于人的概率.

6 . 2023年3月13日第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京胜利闭幕，某中学为了贯彻学习“两会”精神，举办“学两会，知国事”知识竞赛．高二学生代表队由A，B，C，D，E共5名成员组成，现从这5名成员中随机抽选3名参加学校决赛，则在学生A被抽到的条件下，学生B也被抽到的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，假设甲、乙、丙、丁是四位投壶游戏参与者，且甲、乙、丙每次投壶时，投中与不投中的机会是均等的，丁每次投壶时，投中的概率为．甲、乙、丙、丁每人每次投壶是否投中相互独立，互不影响．
(1)若甲、乙、丙、丁每人各投壶1次，求只有一人投中的概率；
(2)甲、丁进行投壶比赛，若甲、丁每人各投壶2次，投中次数多者获胜，求丁获胜的概率.

8 . 某批产品正品率为，次品率为，抽取5件产品恰有3次抽到正品的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某社区活动中心打算周末去照看养老院的老人，现有4个志愿者服务小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要帮助的养老院可供选择，每个志愿者小组只去一个养老院，设事件A为“4个志愿者小组去的养老院各不相同”，事件B为“小组甲独自去一个养老院”，则P(A|B)等于（       ）

A．

B．

C．

D．