解题方法
1 . 在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是.
(1)求油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为.求的分布列及数学期望.(结果用分数表示)
(1)求油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为.求的分布列及数学期望.(结果用分数表示)
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2016-12-05更新
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1197次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2018届高三上学期入学考试数学(理)试题
名校
2 . 为弘扬民族古典文化,学校举行古诗词知识竞赛,某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答,回答正确给改选手记正10分,否则记负10分.根据以往统计,某参赛选手能答对每一个问题的概率为;现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”.
(1)求且的概率;
(2)记,求的分布列,并计算数学期望.
(1)求且的概率;
(2)记,求的分布列,并计算数学期望.
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2016-12-05更新
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1153次组卷
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7卷引用:四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
3 . 如果某射手每次射击击中目标的概率为0.74,每次射击的结果相互独立,那么他在10次射击中,最有可能击中目标几次
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2016-12-04更新
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326次组卷
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2卷引用:2017届四川成都七中高三10月段测数学(理)试卷
4 . 学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分,规定满意度不低于98分,则评价该教师为“优秀”,现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶);
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价该教师是“优秀”的概率;
(3)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数,求的分布列及数学期望.
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价该教师是“优秀”的概率;
(3)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数,求的分布列及数学期望.
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2016-12-04更新
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601次组卷
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3卷引用:四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
解题方法
5 . 要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试,只有听力成绩合格时,才可继续参加笔试的考试.已知听力和笔试各只允许有一次补考机会,两项成绩均合格方可获得证书.现某同学参加这项证书考试,根据以往模拟情况,听力考试成绩每次合格的概率均为,笔试考试成绩每次合格的概率均为,假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)求他恰好补考一次就获得证书的概率;
(3)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求参加考试次数的期望值.
(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)求他恰好补考一次就获得证书的概率;
(3)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求参加考试次数的期望值.
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真题
名校
6 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得3分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响.各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:
(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率;
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.
(Ⅰ)“星队”至少猜对3个成语的概率;
(Ⅱ)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX.
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2016-12-04更新
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3296次组卷
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13卷引用:四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(理)试题
四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(一)智能测评与辅导[文]-概率与统计智能测评与辅导[理]-随机变量及其分布列(1)山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布列 单元测试(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2
解题方法
7 . 已知五所高校举行自主招生考试,某同学决定按的顺序参加考试,假设该同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.
(1)如果该同学五所高校的考试都参加,求在恰有两所通过的条件下,不是连续两所通过的概率;
(2)如果该同学一旦通过某所高校的考试,就不再参加后面高校的考试,假设参加每所高校考试所需的费用均为162元,试求该同学参加考试所需费用的数学期望.
(1)如果该同学五所高校的考试都参加,求在恰有两所通过的条件下,不是连续两所通过的概率;
(2)如果该同学一旦通过某所高校的考试,就不再参加后面高校的考试,假设参加每所高校考试所需的费用均为162元,试求该同学参加考试所需费用的数学期望.
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名校
8 . 某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米)都在40以上,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年,将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,假设各年的年入流量相互独立.
(1)求未来3年中,设表示流量超过120的年数,求的分布列及期望;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:
若某台发电机运行,则该台年利润为5000万元,若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?
(1)求未来3年中,设表示流量超过120的年数,求的分布列及期望;
(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:
年入流量 | |||
发电机最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
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2016-12-04更新
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1050次组卷
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11卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题2016届福建省厦门一中高三下学期周考二理科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末理科数学试卷2017届江西省红色七校高三上学期联考一数学(理)试卷福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义市遵义四中2018届高三第三次月考数学试题广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学(理)试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学(理科)试卷(已下线)秘籍09 计数原理与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)
名校
9 . 已知某种动物服用某种药物一次后当天出现症状的概率为.为了研究连续服用该药物后出现症状的情况,做药物试验.试验设计为每天用药一次,连续用药四天为一个用药周期.假设每次用药后当天是否出现症状的出现与上次用药无关.
(Ⅰ)如果出现症状即停止试验”,求试验至多持续一个用药周期的概率;
(Ⅱ)如果在一个用药周期内出现3次或4次症状,则这个用药周期结束后终止试验,试验至多持续两个周期.设药物试验持续的用药周期数为,求的期望.
(Ⅰ)如果出现症状即停止试验”,求试验至多持续一个用药周期的概率;
(Ⅱ)如果在一个用药周期内出现3次或4次症状,则这个用药周期结束后终止试验,试验至多持续两个周期.设药物试验持续的用药周期数为,求的期望.
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2016-12-04更新
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644次组卷
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2卷引用:四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学(理)开学考试试题
名校
10 . 某工厂为了检查一条流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取40件产品,测量这些产品的重量(单位:克),整理后得到如下的频率分布直方图(其中重量的分组区间分别为(490,495],(495,500],(500,505],(505,510],(510,515])
(1)若从这40件产品中任取两件,设X为重量超过505克 的产品数量,求随机变量X的分布列;
(2)若将该群体分别近似看作总体分布,现从该流水线上任取5件产品,求恰有两件产品的重量超过505克的概率.
(1)若从这40件产品中任取两件,设X为重量超过505克 的产品数量,求随机变量X的分布列;
(2)若将该群体分别近似看作总体分布,现从该流水线上任取5件产品,求恰有两件产品的重量超过505克的概率.
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809次组卷
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3卷引用:四川省泸县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题