1 . 已知随机变量的取值为不大于n的正整数值，它的分布列为：

	1	2

其中满足：，且.定义由生成的函数.现有一个装有分别标记着1，2，3的三个质地均匀和大小相同小球的箱子，若随机从箱子中摸出一个球，记其标号为，由生成的函数为，；若连续两次有放回的随机从箱子中摸出一个球，记两次标号之和为，此时由生成的函数为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知随机变量的分布列如下表所示，若，则_________．

3 . 为充分了解广大业主对小区物业服务的满意程度及需求，进一步提升物业服务质量，现对小区物业开展业主满意度调查，从小区中选出名业主，对安保服务和维修服务的评价进行统计，数据如下表．
(1)完成下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验判断业主对安保服务的满意度与对维修服务的满意度是否有关联；

评价	服务		合计
	安保服务	维修服务
满意		57
不满意			15
合计	40

(2)现从对物业服务不满意的业主中抽取人，其中对维修服务不满意的有人，然后从这人中随机抽取人，记这人中“对安保服务不满意”的人数为，求的分布列及数学期望．
附：①，其中．
②临界值表

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛（不考虑平局），比赛采用“五局三胜”制，先赢得三局的人获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．
(1)求甲以获胜的概率；
(2)若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数的分布列及数学期望．

5 . 体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想．为推动落实全民健身国家战略，某学校以锻炼身体为目的，每天下午组织足球训练活动．
(1)为了解喜爱足球运动是否与性别有关，从该校随机抽取了男学生和女学生各100名观众进行调查，得到如下列联表：

	喜爱足球运动	不喜爱足球运动
男学生	60	40
女学生	20	80

依据小概率值的独立性检验，能否认为喜爱足球运动与性别有关？
(2)在某次足球训练课上，球首先由A队员控制，此后足球仅在A，B，C三名队员之间传递，假设每名队员控球时传给其他队员的概率如表所示：

控球队员	A		B		C
接球队员	B	C	A	C	A	B
概率

若传球3次，记B队员控球次数为，求的分布列及均值．
附：，．
附表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

6 . 某运动员射击一次所得环数的分布列如表所示，则（       ）

	8	9	10
P	0.36	a	0.33

A．0.69

B．0.67

C．0.66

D．0.64

8 . 月日是全国大、中学生心理健康日，“”的谐音即为“我爱我”，意在提醒孩子们“珍惜生命、关爱自己”.学校将举行心理健康知识竞赛，第一轮选拔共设有、、三个问题，每位参加者按问题、、顺序作答，规则如下：
①每位参加者计分器的初始分均为分，答对问题、、分别加分、分、分，答错任一题减分；
②每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于分时，答题结束，进入下一轮；
③当答完三题，若累计分数大于或等于分，则答题结束，进入下一轮；否则，答题结束，淘汰出局.
假设甲同学对问题、、回答正确的概率依次为、、，且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲同学进入下一轮的概率；
(2)用表示甲同学本轮答题结束时答对的个数，求的分布列和数学期望.

9 . 某校开设跳绳特色课程，为了解学生对该课程的爱好情况，采用问卷调查得到如下列联表：

跳绳	性别		合计
	男生	女生
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
合计	60	50	110

(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生爱好跳绳与性别有关？
(2)现采用比例分配的分层抽样方法，从爱好跳绳的学生中抽取6人组成集训队.若从集训队中抽取4人组成校队，参与区里举办的跳绳比赛，记抽到的男生人数为，求随机变量的分布列和期望.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 已知随机变量的分布列为，则（       ）

A．

B．

C．

D．