1 . 随机变量的分布列如表：则（       ）

	1	2	3

A．

B．

C．

D．

2 . 若随机变量服从两点分布，其中，、分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知随机变量的分布列如下表：

		0	1	2

若，则__________.

4 . 相对于二维码支付､刷脸支付更加便利，以往出门一部手机解决所有，现在连手机都不需要了.毕竟手机支付还需要携带手机，打开“扫一扫”也需要手机信号和时间，从而刷脸支付可能将会替代手机支付，成为新的支付方式，现从某大型超市门口随机抽取100名顾客进行调查､得到如下列联表：

	男性	女性	总计
刷脸支付		25	70
非刷脸支付	10
总计			100

(1)请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为是否使用刷脸支付与性别有关；
(2)根据是否刷脸支付，按照分层抽样的方法在女性中抽取9名，为进一步了解情况､再从抽取的9人中随机抽取4人，求抽到刷脸支付的女性人数X的分布列及数学期望.
附：，其中

6 . 若随机变量的分布列如下表：

		0.2	m

则=（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2021年底某市城市公园建设基本完成，为了解市民对该项目的满意度，从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分（满分100分），根据所得数据，绘制了如图所示的频率分布直方图（分组区间为，，，，，），并将分数从低到高分为如下四个等级：

满意度评分	低于60分	60分至79分	80分至89分	不低于90分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该市市民对该项目的满意度评分的平均分；（同一组数据用该组区间的中点值作代表）
(2)在等级为不满意的市民中，老人占，现从该等级市民中按年龄分层抽取8人了解其不满意的原因，并从中选取3人担任督导员，记为老年督导员的人数，求的分布列及数学期望．

8 . 甲、乙两名同学与一台智能机器人进行象棋比赛，记分规则如下：在一轮比赛中，如果甲赢而乙输，甲得1分；如果甲输而乙赢，甲得-1分；如果甲和乙同时赢或同时输，甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.6，乙赢机器人的概率为0.5.
(1)在一轮比赛中，甲的得分X的分布列；
(2)在两轮比赛中，甲的得分Y的分布列；
(3)Y的均值和方差.

9 . 为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100个零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径/mm	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	合计
个数	2	1	1	3	5	6	19	31	16	4	4	2	1	2	2	1	100

经计算，样本直径的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.
(1)为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的概率）；；；.评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部都不满足，则等级为丁，试判断设备的性能等级.
(2)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随机抽取2件零件，计算其中次品件数的概率分布列和数学期望及方差.

10 . 某一随机变量的概率分布如下表，且，则的值为（       ）

	0	1	2	3

A．

B．

C．

D．