2020高三·山东·专题练习
名校
1 . 某专业机械生产厂为甲乙两地(两地仅气候条件差异较大,其他条件相同)的两个不同机器生产厂配套生产同一种零件,在甲乙两地分别任意选取100个零件进行抗疲劳破坏性试验,统计每个零件的抗疲劳次数(抗疲劳次数是指从开始试验到零件磨损至无法正常使用时的循环加载次数),将甲乙两地的试验的结果,即每个零件的抗疲劳次数(单位:万次)分别按
,
,
,
,
分组进行统计,甲地的实验结果整理为如下的频率分布直方图(其中
,
,
成等差数列,且
),乙地的统计结果整理为如下的频数分布表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/3592e9f2-dd60-4a73-842e-04d1b31302e1.png?resizew=217)
(1)求
,
,
的值并计算甲地实验结果的平均数
.
(2)如果零件抗疲劳次数超过9万次,则认为零件质量优秀,完成下列的
列联表:
试根据上面完成的
列联表,通过计算分析判断,能否有97.5%的把握认为零件质量优秀与否与气候条件有关?
附:临界值表
其中
的观测值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee7325a47cab9fc1a145e234906f53b.png)
(3)如果将抗疲劳次数超过10万次的零件称为特优件,在甲地实验条件下,以频率为概率,随机打开一个4个装的零件包装箱,记其中特优件的个数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7298fabdeea469aeaac928afa68b24ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f75056a944729785a56856dcd93606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7715e57c47b75728d4afcb555b2a9434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc5f0f0463a12084da742f87c4a4fae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78cd90d4cc426d9a8ebe67d2e04dc7c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cad14e041f68c1f29627d6ce25bee337.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/3592e9f2-dd60-4a73-842e-04d1b31302e1.png?resizew=217)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)如果零件抗疲劳次数超过9万次,则认为零件质量优秀,完成下列的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
质量不优秀 | 质量优秀 | 总计 | |
甲地 | |||
乙地 | |||
总计 |
试根据上面完成的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
附:临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee7325a47cab9fc1a145e234906f53b.png)
(3)如果将抗疲劳次数超过10万次的零件称为特优件,在甲地实验条件下,以频率为概率,随机打开一个4个装的零件包装箱,记其中特优件的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2020-05-15更新
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184次组卷
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3卷引用:专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编
2020高三·山东·专题练习
解题方法
2 . 研究表明,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前国际上常用身体质量指数(缩写为
)来衡量人体胖瘦程度,其计算公式是
.中国成人的
数值标准为:
为偏瘦;
为正常;
为偏胖.为了解某社区成年人的身体肥胖情况,研究人员从该社区成年人中,采用分层随机抽样方法抽取了老年人、中年人、青年人三类人中的
名男性、
名女性为样本,测量了他们的身高和体重数据,计算得到他们的
值后数据分布如下表所示:
(1)从样本中的老年人、中年人、青年人中各任取一人,求至少有
人偏胖的概率;
(2)从该社区所有的成年人中,随机选取
人,记其中偏胖的人数为
,根据样本数据,以频率作为概率,求
的分布列和数学期望;
(3)经过调查研究,导致人体肥胖的原因主要取决于遗传因素、饮食习惯、体育锻炼或其他因素四类情况中的一种或多种情况,调查该样本中偏胖的成年人导致偏胖的原因,整理数据得到如下表:
请根据以上数据说明我们学生应如何减少肥胖,防止心血管安全隐患的发生,请至少说明
条措施.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652ae3fe2ee05ec809dc3df6c910748b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d524432890cf8aa9b8869e5c1a5176d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d8fb3220498e758b5f4547f9ab8356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f017ce0f31d753a0e5ed0490d96797ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2553c3cb1bda75f54adf38f2ae67fc35.png)
![]() | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)从样本中的老年人、中年人、青年人中各任取一人,求至少有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)从该社区所有的成年人中,随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)经过调查研究,导致人体肥胖的原因主要取决于遗传因素、饮食习惯、体育锻炼或其他因素四类情况中的一种或多种情况,调查该样本中偏胖的成年人导致偏胖的原因,整理数据得到如下表:
分类 | 遗传因素 | 饮食习惯欠佳 | 缺乏体育锻炼 | 其他因素 |
人次 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
请根据以上数据说明我们学生应如何减少肥胖,防止心血管安全隐患的发生,请至少说明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2020-04-20更新
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239次组卷
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3卷引用:专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编
3 . 为响应德智体美劳的教育方针,唐徕回中高一年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛,计分规则如下:
年级组为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,统计了他的跳绳个数,并绘制了如下样本频率直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/eed5c414-42b1-4eb6-8b76-6193f56febd8.png?resizew=377)
(1)现从这100名学生中,任意抽取2人,求两人得分之和小于35分的概率(结果用最简分数表示);
(2)若该校高二年级2000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数
近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值(同一组中数据以这组数据所在区间的中点值为代表).利用所得到的正态分布模型解决以下问题:
①估计每分钟跳绳164个以上的人数(四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中随机抽取3人,记每分钟跳绳在179个以上的人数为
,求
的分布列和数学期望与方差.
(若随机变量
服从正态分布
则
,
,
)
每分钟跳绳个数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 185以上 |
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
年级组为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,统计了他的跳绳个数,并绘制了如下样本频率直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/eed5c414-42b1-4eb6-8b76-6193f56febd8.png?resizew=377)
(1)现从这100名学生中,任意抽取2人,求两人得分之和小于35分的概率(结果用最简分数表示);
(2)若该校高二年级2000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9783a8d14452d5938b528615ef6bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①估计每分钟跳绳164个以上的人数(四舍五入到整数)
②若在全年级所有学生中随机抽取3人,记每分钟跳绳在179个以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91dcdb48c0fda6644fcab0c6e6d69e8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b38bebd7137243409278acfc06b082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70cf26037ed86480d48aa3ee42c5d3dc.png)
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2020-04-17更新
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1100次组卷
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11卷引用:【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题
【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题(已下线)冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题37 超几何分布、二项分布及其应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二(下)开学数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测
名校
4 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A,B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在A,B试验地随机抽选各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:
,其中
.)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/30/391ba824-83b1-4476-96fd-d4ca33ecee08.png?resizew=204)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-04-14更新
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2408次组卷
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18卷引用:【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试文科数学试题【市级联考】四川省内江、眉山、广安、资阳、遂宁等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(文)试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题四川省眉山市2019-020学年高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)03江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(理科)北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 某中学准备组建“文科”兴趣特长社团,由课外活动小组对高一学生文科、理科进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按照
,
,
,
,
分成5组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为“文科方向”学生,低于60分的称为“理科方向”学生.
(1)根据已知条件完成下面
列联表,并据此判断是否有99%的把握认为是否为“文科方向”与性别有关?
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“文科方向”的人数为
,若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列、期望
和方差
.
参考公式:
,其中
.
参考临界值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb3d99cbd744a9d742ea44c620784d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![]() |
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“文科方向”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50721578c4a908b4251ef4149cecd94.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考临界值:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-04-13更新
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915次组卷
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5卷引用:山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题
名校
解题方法
6 . 青岛二中学生民议会在周五下午高峰时段,对公交
路甲站和
线乙站各随机抽取了
位乘客,统计其乘车等待时间(指乘客从等车到乘上车的时间,乘车等待时间不超过
分钟).将统计数据按
,
,
,…,
分组,制成频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/3ba849b8-de59-439e-b62e-f96bcc41dfab.png?resizew=655)
假设乘客乘车等待时间相互独立.
(1)此时段,从甲站的乘客中随机抽取
人,记为事件
;从乙站的乘客中随机抽取
人,记为事件
.若用频率估计概率,求“两人乘车等待时间都小于
分钟”的概率;
(2)此时段,从乙站
的乘客中随机抽取
人(不重复抽取),抽得在
的人数为
,求随机变量
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b3e22a3ff259172de8c9411405650f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0df8168541abc7d3938e3e58da2f34ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e337b36ad6fe037f2170065732df34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcd09aee502a834ca69486861ea9c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fc432330eed6e6c51d7abc5e38dcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c14d1ff7a1d2fa99c5f81cca5b1fbc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/3ba849b8-de59-439e-b62e-f96bcc41dfab.png?resizew=655)
假设乘客乘车等待时间相互独立.
(1)此时段,从甲站的乘客中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(2)此时段,从乙站
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1d25a3f31b6018b19168b596a2147e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c14d1ff7a1d2fa99c5f81cca5b1fbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
7 .
月份的二中迎来了国内外的众多宾客,其中很多人喜欢询问
团队模式,为了了解“询问
团队模式”是否与性别有关,在
月期间,随机抽取了
人,得到如下所示的列联表:
(1)若在
这人中,按性别分层抽取一个容量为
的样本,男性应抽
人,请将上面的列联表补充完整,并据此资料能否在犯错误的概率不超过
前提下,认为关心“
团队”与性别有关系?
(2)若以抽取样本的频率为概率,从
月来宾中随机抽取
人赠送精美纪念品,记这
人中关心“
团队”人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66b10a44c4d349b4bf264f700a6fe13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09245fd7604997221b9a1a6e8fb752f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09245fd7604997221b9a1a6e8fb752f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
关心“![]() | 不关心“![]() | 合计 | |
男性 | 12 | ||
女性 | 36 | ||
合计 | 80 |
(1)若在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09245fd7604997221b9a1a6e8fb752f.png)
(2)若以抽取样本的频率为概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09245fd7604997221b9a1a6e8fb752f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66b10a44c4d349b4bf264f700a6fe13.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 全国中小学生的体质健康调研最新数据表明我国小学生近视眼发病率为22.78%,初中生为55.22%,高中生为70.34%.影响青少年近视形成的因素有遗传因素和环境因素,主要原因是环境因素.学生长时期近距离的用眼状态,加上不注意用眼卫生、不合理的作息时间很容易引起近视.除了学习,学生平时爱看电视、上网玩电子游戏、不喜欢参加户外体育活动,都是造成近视情况日益严重的原因.为了解情况,现从某地区随机抽取16名学生,调查人员用对数视力表检查得到这16名学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/33fab29f-2249-47e6-ba07-b655499a8989.png?resizew=256)
(1)写出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名,求至少有2名学生是“好视力”的概率;
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名,记
表示抽到“好视力”学生的人数,求
的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/33fab29f-2249-47e6-ba07-b655499a8989.png?resizew=256)
(1)写出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名,求至少有2名学生是“好视力”的概率;
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-04-06更新
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1828次组卷
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5卷引用:山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题
山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高三上学期入学考试数学试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题33 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
名校
解题方法
9 . 高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展,据统计,在2018年这一年内从A市到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次.为了解乘客出行的满意度,现从中随机抽取100人次作为样本.得到下表(单位:人次):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/19/2422814135672832/2423590688718848/STEM/c79d8e39c35a42139e9909ceebc1a374.png?resizew=537)
(1)在样本中任取1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
(2)在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取2人次,记其中老年人出行的人次为X.以频率作为概率.求X的分布列和数学期望;
(3)如果甲将要从A市出发到B市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是 飞机?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/19/2422814135672832/2423590688718848/STEM/c79d8e39c35a42139e9909ceebc1a374.png?resizew=537)
(1)在样本中任取1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
(2)在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取2人次,记其中老年人出行的人次为X.以频率作为概率.求X的分布列和数学期望;
(3)如果甲将要从A市出发到B市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是 飞机?并说明理由.
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2020-03-20更新
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558次组卷
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2卷引用:2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 为提高产品质量,某企业质量管理部门经常不定期地对产品进行抽查检测,现对某条生产线上随机抽取的100个产品进行相关数据的对比,并对每个产品进行综合评分(满分100分),将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/18/2422015488057344/2422922133356544/STEM/388e346decc243089efdf91ef90adce7.png?resizew=271)
(1)求图中
的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,视频率作为概率,在该条生产线中随机抽取3个产品,求所抽取的产品中一等品数的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/18/2422015488057344/2422922133356544/STEM/388e346decc243089efdf91ef90adce7.png?resizew=271)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用样本估计总体,视频率作为概率,在该条生产线中随机抽取3个产品,求所抽取的产品中一等品数的分布列和数学期望.
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2020-03-19更新
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1040次组卷
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9卷引用:强化卷07(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)
(已下线)强化卷07(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)2020届河南省顶级名校高三上学期开学摸底考试数学(理)试题山西省太原市2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学(理)试题云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题