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解析
| 共计 28 道试题
1 . 某猎人发现在距离他100米处的位置有一只猎物,如果直接射击,则只射击一次就击中猎物的概率为,为了有更大的概率击中猎物,猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立,猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物,则猎人经过调整后进行第二次射击,但由于猎物受到惊吓奔跑,使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米;如果第二次射击仍然没有击中猎物,则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米,如此进行下去,每次射击如果没有击中,则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米,当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于时就停止射击,求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击,由于射击速度很快,可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变,如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%,至少要连续射击多少次?
附:.
2023-09-29更新 | 1235次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
2 . 某校部分学生十分关注中国空间站的发展,若将累计关注中国空间站发展的消息达到6次及以上者称为“航天达人”,未达到6次者称为“非航天达人”.现从该校随机抽取50人进行分析,得到数据如表所示:
航天达人非航天达人合计
2026
14
合计
(1)补全列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为“航天达人”与性别有关联?
(2)现从抽取的“航天达人”中,按性别采用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取3人,记这3人中女“航天达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.1000.0500.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
3 . 设离散型随机变量X,非零常数ab,下列说法正确的有(       
A.B.
C.D.
2023-07-06更新 | 507次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 随机变量满足,且,则的值分别为(       
A.B.3,4C.4,3D.
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5 . 2022年7月24日14时22分,搭载我国首个科学实验舱问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭成功发射,令世界瞩目.为弘扬航天精神,M大学举办了“逐梦星辰大海——航天杯”知识竞赛,竞赛分为初赛和复赛,初赛通过后进入复赛,复赛通过后颁发相应荣誉证书和奖品.为鼓励学生积极参加,学校后勤部给予一定的奖励:只参加了初赛的学生奖励50元的奖品,参加了复赛的学生再奖励100元的奖品.现有ABC三名学生报名参加了这次竞赛,已知A通过初赛、复赛的概率分别为B通过初赛、复赛的概率分别为C通过初赛和复赛的概率与B完全相同.记这三人获得后勤部的奖品总额为X元,则X的数学期望为(       
A.300元B.C.350元D.
2023-05-05更新 | 726次组卷 | 10卷引用:湖北省武汉市部分学校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 某同学参加篮球测试,老师规定每个同学罚篮次,每罚进一球记分,不进记分,已知该同学的罚球命中率为,并且各次罚球互不影响,则该同学得分的数学期望为(       
A.B.C.D.
2023-05-05更新 | 886次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 离散型随机变量X的分布列为:

X

0

1

2

4

5

P

q

0.3

0.2

0.2

0.1

若离散型随机变量Y满足,则下列结果正确的有(       
A.B.C.D.
2022-07-01更新 | 316次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 2021年11月7日,在《英雄联盟》S11的总决赛中,中国电子竞技俱乐部EDG完成逆转,斩获冠军,掀起了新一波电子竞技在中国的热潮.为了调查A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度是否具有相关性,研究人员随机抽取了人作出调查,所得数据统计如下表所示:

热爱电子竞技

对电子竞技无感

男性

女性

(1)判断是否有的把握认为A地25岁以下的年轻人的性别与对电子竞技的爱好程度有关?
(2)若按照性别进行分层抽样的方法,从被调查的热爱电子竞技的年轻人中随机抽取人,再从这人中任取人,记抽到的男性人数为X,求X的分布列以及数学期望
附:,其中

10 . 5G网络是第五代移动通信网络的简称,是新一轮科技革命最具代表性的技术之一.2020年初以来,我国5G网络正在大面积铺开.A市某调查机构为了解市民对该市5G网络服务质量的满意程度,从使用了5G手机的市民中随机选取了200人进行问卷调查,并将这200人根据其满意度得分分成以下6组:、…,,统计结果如图所示:

(1)由直方图可认为A市市民对5G网络满意度得分Z(单位:分)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本的标准差s,并已求得.若A市恰有2万名5G手机用户,试估计这些5G手机用户中满意度得分位于区间的人数(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)该调查机构为参与本次调查的5G手机用户举行了抽奖活动,每人最多有3轮抽奖活动,每一轮抽奖相互独立,中奖率均为.每一轮抽奖,奖金为100元话费且继续参加下一轮抽奖;若未中奖,则抽奖活动结束.现小王参与了此次抽奖活动,求小王所获话费总额X的数学期望.
参考数据:若随机变量Z服从正态分布,即,则.
2022-01-27更新 | 1077次组卷 | 5卷引用:湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题
共计 平均难度:一般