1 . 已知离散型随机变量
的分布列为
若离散型随机变量
满足
，则下列说法正确的有
（ ）
的分布列为
|
|
|
|
|
|
|
|
满足，则下列说法正确的有（ ）A． | B． 0 | C． | D． |
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2023-09-15更新
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661次组卷
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4卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-17.3.2离散型随机变量的方差（已下线）6.3.2离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知6件产品中有2件次品，4件正品，检验员从中随机抽取3件进行检测，记取到的正品数为，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-08更新
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1276次组卷
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11卷引用：福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征（讲） 一轮复习点点通7.4.2超几何分布练习（已下线）4.2.4 随机变量的数字特征（第2课时） 离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2超几何分布（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高（已下线）7.4.2 超几何分布——课堂例题
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．若事件 相互独立，则 |
B．设随机变量满足 ，则 |
C．已知随机变量 ，且 ，则 |
D．在一个 列联表中，计算得到 的值越接近1，则两个变量的相关性越强 |
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名校
4 . 铅球起源于古代入类用石块猎取禽兽或防御攻击的活动．现代推铅球始于14世纪40年代欧洲炮兵闲暇期间推掷炮弹的游戏和比赛，后逐渐形成体育运动项目．男、女铅球分别于1896年、1948年被列为奥运会比赛项目．为了更好地在中小学生中推广推铅球这项体育运动，某教育局对该市管辖内的42所高中的所有高一男生进行了推铅球测试，测试结果表明所有高一男生的成绩（单位：米）近似服从正态分布
，且
，
．
(1)若从所有高一男生中随机挑选1人，求他的推铅球测试成绩在
范围内的概率；
(2)从所有高一男生中随机挑选4人，记这4人中推铅球测试成绩在范围内的人数为，求的分布列和方差；
(3)某高一男生进行推铅球训练，若推
（为正整数）次铅球，期望至少有21次成绩在范围内，请估计的最小值．
（单位：米）近似服从正态分布，且，．(1)若从所有高一男生中随机挑选1人，求他的推铅球测试成绩在
范围内的概率；(2)从所有高一男生中随机挑选4人，记这4人中推铅球测试成绩在
范围内的人数为，求的分布列和方差；(3)某高一男生进行推铅球训练，若推
（为正整数）次铅球，期望至少有21次成绩在范围内，请估计的最小值．
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2023-05-18更新
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1006次组卷
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4卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
解题方法
5 . 开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措，是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程，某校为确保学生课后服务工作顺利开展，制定了两套工作方案，为了解学生对这两个方案的支持情况，现随机抽取
个学生进行调查，获得数据如下表：假设用频率估计概率，且所有学生对活动方案是否支持相互独立，
(1)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取
人，设为抽出两人中女生的个数，求的分布列；
(2)在（1）中，表示抽出两人中男生的个数，试判断方差
与
的大小，（直接写结果）
个学生进行调查，获得数据如下表：假设用频率估计概率，且所有学生对活动方案是否支持相互独立，男 | 女 | |
支持方案一 |
|
|
支持方案二 |
|
|
人，设为抽出两人中女生的个数，求的分布列；(2)在（1）中，
表示抽出两人中男生的个数，试判断方差与的大小，（直接写结果）
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名校
6 . 某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为
，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；
(2)设甲公司答对题数为随机变量，求的分布列、数学期望和方差；
(3)请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？
，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的.(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；
(2)设甲公司答对题数为随机变量
，求的分布列、数学期望和方差；(3)请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？
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2023-04-02更新
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2002次组卷
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13卷引用：福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）广西百色市2022-2023学年高二下学期期末教学质量调研数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（2）（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】（已下线）专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（2）广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知篮球运动员投三分球命中率为
，且每次投篮是否命中相互独立，若连续3次三分线外投篮，记命中次数为，得分为
，则
_____ ，
_____ .
投三分球命中率为，且每次投篮是否命中相互独立，若连续3次三分线外投篮，记命中次数为，得分为，则
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名校
解题方法
8 . 已知随机变量X的分布列如下：
则
的值为（ ）
| 2 | 3 | 6 | |
| P |  | | a |
的值为（ ）| A．2 | B．6 | C．8 | D．18 |
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2022-07-05更新
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995次组卷
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5卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题（已下线）专题34 随机变量及其分布列（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）8.4 均值与方差在生活中的运用（精讲）（已下线）专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2
解题方法
9 . 设
，随机变量的分布列是
则当p在区间
内增大时，（ ）
，随机变量的分布列是
| 0 | p | 1 |
P |
|
|
|
内增大时，（ ）A． 减小 | B．增大 |
| C．先减小后增大 | D．先增大后减小 |
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2022-06-18更新
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1063次组卷
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6卷引用：福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省数海漫游2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题15 离散型随机变量及其分布（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精讲）（已下线）8.4 均值与方差在生活中的运用（精讲）（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2
解题方法
10 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知随机变量服从二项分布 ，则 |
B．“ 与 是互斥事件”是“与互为对立事件”的充分不必要条件 |
C．已知随机变量的方差为 ，则 |
D．已知随机变量的分布列为 ， ，则 ＝ |
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2022-06-06更新
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594次组卷
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3卷引用：福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）
