名校
解题方法
1 . 某市电视台举办纪念红军长征胜利知识回答活动,宣传长征精神,首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动.
然后在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星回答问题,从10个关于长征的问题中随机抽取4个问题让幸运之星回答,全部答对的幸运之星获得一份纪念品.
(1)求此活动中各公园幸运之星的人数;
(2)若乙公园中每位幸运之星对每个问题答对的概率均为,求乙公园中恰好2位幸运之星获得纪念品的概率;
(3)若幸运之星小李对其中8个问题能答对,而另外2个问题答不对,记小李答对的问题数为,求的分布列、期望及方差.
公园 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
(1)求此活动中各公园幸运之星的人数;
(2)若乙公园中每位幸运之星对每个问题答对的概率均为,求乙公园中恰好2位幸运之星获得纪念品的概率;
(3)若幸运之星小李对其中8个问题能答对,而另外2个问题答不对,记小李答对的问题数为,求的分布列、期望及方差.
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2020-08-03更新
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308次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 某超市试销某种商品一个月,获得如下数据:
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),超市决定正式营销这种商品.设某天超市开始营业时有该商品件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于件,则当天进货补充至件,否则不进货.将频率视为概率.
求当天商品进货的概率.
记为第二天开始营业时该商品的件数.
求得分布列.
求得数学期望与方差.
日销售量(件) | |||||
频率 |
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),超市决定正式营销这种商品.设某天超市开始营业时有该商品件,当天营业结束后检查存货,若发现存货少于件,则当天进货补充至件,否则不进货.将频率视为概率.
求当天商品进货的概率.
记为第二天开始营业时该商品的件数.
求得分布列.
求得数学期望与方差.
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名校
3 . 近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的分类垃圾箱.为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱,“可回收物”箱,“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c,其中a>0,a+b+c=600. 当数据a、b、c的方差s2最大时,写出a、b、c的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.
“厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱,“可回收物”箱,“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c,其中a>0,a+b+c=600. 当数据a、b、c的方差s2最大时,写出a、b、c的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.
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2017-12-08更新
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1245次组卷
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7卷引用:甘肃省天水一中2019-2020学年高一(下)期中数学试题
13-14高二下·甘肃武威·阶段练习
4 . 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)记甲击中目标的次数为Z,求Z的分布列、数学期望和标准差.
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)记甲击中目标的次数为Z,求Z的分布列、数学期望和标准差.
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11-12高三上·甘肃白银·阶段练习
5 . 袋中有1个白球和4个黑球,每次从中任取1个球,每次取出黑球后不再放回去,直到取出白球为止.求取球次数的分布列,并求出的期望值和方差.
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10-11高三·甘肃天水·阶段练习
6 . 某大学毕业生响应国家号召,到某村参加村委会主任应聘考核.考核依次分为笔试、面试.试用共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则将被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用.设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为,且各轮考核通过与否相互独立.
(1)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率;
(2)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为,求的数学期望和方差.
(1)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率;
(2)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为,求的数学期望和方差.
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