离散型随机变量的方差多选题练习题及答案-海南高中数学-组卷网

2023·浙江宁波·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

1 . 随机变量

的分布列如表：其中

，下列说法正确的是（）

	0	1	2
P

A．	B．
C．有最大值	D．随y的增大而减小

2023-05-31更新 | 1289次组卷 | 9卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·山东菏泽·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析方差的性质根据样本中心点求参数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 下列结论正确的有（）

A．若变量y关于变量x的回归直线方程为

，且

，

，则

B．若随机变量

的方差

，则

C．若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为

，

，则B组数据比A组数据的相关性较强

D．样本数据

和样本数据

的四分位数相同

2023-04-27更新 | 719次组卷 | 2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）

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21-22高二下·黑龙江大庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

两点分布计算条件概率独立重复试验的概率问题方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 下列说法中正确的是（）

A．设随机变量

服从二项分布

，则

B．已知

，

，则

C．某射击选手射击一次，击中目标的次数为随机变量

，则

服从两点分布

D．

，

2022-06-10更新 | 847次组卷 | 3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·广东湛江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

众数、平均数、中位数的比较各数据同时乘除同一数对方差的影响均值的性质方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 有一组样本甲的数据

，由这组数据得到新样本乙的数据

，其中

为不全相等的正实数．下列说法正确的是（）

A．样本甲的极差一定小于样本乙的极差

B．样本甲的方差一定大于样本乙的方差

C．若

为样本甲的中位数，则样本乙的中位数为

D．若

为样本甲的平均数，则样本乙的平均数为

2022-05-14更新 | 870次组卷 | 10卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题方差的性质正态曲线的性质二项分布方差与均值的关系

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 下列命题中，正确的命题的序号为（）

A．已知随机变量

服从二项分布

，若

，则

B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变

C．设随机变量

服从正态分布

，若

，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为

，则当

时概率最大

2022-04-18更新 | 3103次组卷 | 31卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

6 . 投资甲，乙两种股票，每股收益的分布列分别如表1和表2所示．

表1 股票甲收益的分布列				表2 股票乙收益的分布列
收益X/元	-1	0	2	收益Y/元	0	1	2
概率	0.1	0.3	0.6	概率	0.3	0.4	0.3

则下列结论中正确的是（）

A．投资股票甲的期望收益较小

B．投资股票乙的期望收益较小

C．投资股票甲比投资股票乙的风险高

D．投资股票乙比投资股票甲的风险高

2021-10-14更新 | 1176次组卷 | 8卷引用：海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

7 . 随机变量

的分布列为：其中

，下列说法正确的是（）

	0	1	2

A．

B．

C．

随

的增大而减小

D．

有最大值

2020-11-27更新 | 727次组卷 | 7卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·广东汕尾·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值均值的性质离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

8 . 设离散型随机变量X的分布列为

X	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.2	q

若离散型随机变量Y满足

，则下列结果正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-25更新 | 840次组卷 | 9卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二下·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

9 . 设离散型随机变量

的分布列为

	0	1	2	3	4
		0.4	0.1	0.2	0.2

若离散型随机变量

满足

，则下列结果正确的有

A．	B．，
C．，	D．，

2019-09-13更新 | 2570次组卷 | 35卷引用：海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二5月月考数学试题

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