名校
解题方法
1 . 我国在芯片领域的短板有光刻机和光刻胶,某风险投资公司准备投资芯片领域,若投资光刻机项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为,收益率为%的概率为;若投资光刻胶项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为0.4,收益率为%的概率为0.1,收益率为零的概率为0.5.
(1)已知投资以上两个项目,获利的期望是一样的,请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目;
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资,4年累计投资数据如下表:
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于的线性回归方程,并预测到哪一年年末,该公司在芯片领域的投资收益预期能达到0.75亿元.
附:收益=投入的资金×获利的期望;线性回归中,,.
(1)已知投资以上两个项目,获利的期望是一样的,请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目;
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资,4年累计投资数据如下表:
年份x | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
1 | 2 | 3 | 4 | |
累计投资金额y(单位:亿元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
附:收益=投入的资金×获利的期望;线性回归中,,.
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2022-05-01更新
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876次组卷
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10卷引用:吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练51:随机变量的分布列(相关关系)-2021届高三数学二轮复习陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(理)试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 假定篮球运动员甲每次投篮命中的概率为.现有3个篮球,该运动员甲准备投篮,一旦投中即停止投篮,否则一直投篮到篮球用完(不重复使用).设耗用篮球数为,求:
(1)的概率分布列;
(2)均值.
(1)的概率分布列;
(2)均值.
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2022-03-18更新
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2134次组卷
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4卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省靖江中学、丹阳中学、沭阳中学三校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 某物流公司专营从长春市到吉林市的货运业务,现统计了最近100天内每天可配送的货物量,按照可配送货物量T单位:箱)分成了以下几组: ,并绘制了如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该区间的中点值为代表,视频率为概率).
(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性,特制定了以下奖励方案:利用抽奖的方式获得奖金,每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会;每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.
若小张是该公司一名员工,他每天所获奖金为X元,请写出X的分布列并求出数学期望.
(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性,特制定了以下奖励方案:利用抽奖的方式获得奖金,每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会;每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.
奖金(元) | 50 | 100 |
概率 |
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2022-01-03更新
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1080次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题(已下线)解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ ) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1374次组卷
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39卷引用:吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 假定某射手每次射击命中目标的概率为.现有3发子弹,该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为X,求:
(1)X的概率分布;
(2)均值;
(3)标准差.
(1)X的概率分布;
(2)均值;
(3)标准差.
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2021-12-06更新
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415次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二下学期线上教学反馈测试(第一学程考试)数学试题
吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二下学期线上教学反馈测试(第一学程考试)数学试题(已下线)8.2离散型随机变量及其分布列苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第八章 习题 8.2苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题8.2(3)(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 某中学共有名教职工.其中男教师名、女教师名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“”课后服务.为缓解教师压力,在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外,为鼓舞广大教职工的工作热情,该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示:有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的,用表示三位发言教师的女教师人数,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)调查结果显示:有的男教师和的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列列联表﹒并判断是否有的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
支持实行“弹性上下班”制 | 不支持实行“弹性上下班”制 | 合计 | |
男教师 | |||
女教师 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
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2021-11-09更新
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1142次组卷
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7卷引用:2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题
2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题(已下线)模拟卷06山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
7 . 是指大气中直径小于或等于的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,我国标准采用世卫组织设定的最宽限值,即日均值在以下空气质量为一级;在之间空气质量为二级;在以上空气质量为污染.某市生态环境局从该市年上半年每天的监测数据中随机抽取天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)从这天的数据中任取天,求这天空气质量达到一级的概率;
(2)从这天的数据中任取天的数据,记表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列和数学期望;
(3)以这天的的日均值来估计一年的空气质量情况(一年按天来计算),则一年中大约有多少天的空气质量达到一级?
(1)从这天的数据中任取天,求这天空气质量达到一级的概率;
(2)从这天的数据中任取天的数据,记表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列和数学期望;
(3)以这天的的日均值来估计一年的空气质量情况(一年按天来计算),则一年中大约有多少天的空气质量达到一级?
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2021-10-25更新
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303次组卷
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4卷引用:吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷(已下线)7.4.2超几何分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 一位同学分别参加了三所大学招生笔试(各校试题各不相同),如果该同学通过各校笔试的概率分别为、、,且该同学参加三所大学的笔试通过与否互不影响.
(1)求该同学至少通过一所大学笔试的概率;
(2)设该同学通过笔试的大学所数为,求的分布列和数学期望.
(1)求该同学至少通过一所大学笔试的概率;
(2)设该同学通过笔试的大学所数为,求的分布列和数学期望.
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2021-09-10更新
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289次组卷
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4卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(理)试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(理)试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题
名校
9 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式,这种模式是利用主流媒体的公信力,聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条,切实助力贫困地区农民脱贫增收.某贫困地区有统计数据显示,2020年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示.若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(岁~岁)和“非年轻人”(岁及以下或者岁及以上)两类,将一周内使用的次数为或以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为或不足的称为“不常使用直播销售用户”,则“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为的样本,请你根据图表中的数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为是否经常使用网络直播销售与年龄有关?
(2)某投资公司在2021年年初准备将元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利,可能亏损,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利,可能亏损,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:
其中:,.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为的样本,请你根据图表中的数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为是否经常使用网络直播销售与年龄有关?
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售.根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利,可能亏损,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售.根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利,可能亏损,可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
附:
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2021-08-11更新
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305次组卷
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10卷引用:吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学(文)试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 全册综合检测河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)模块四 专题5 概率与统计
名校
10 . 现有6位老师(含甲、乙)随意排成一排拍照留念.
(1)求甲、乙不相邻的概率;
(2)设甲、乙之间所隔人数为,例如,当甲、乙相邻时,,求的数学期望.
(1)求甲、乙不相邻的概率;
(2)设甲、乙之间所隔人数为,例如,当甲、乙相邻时,,求的数学期望.
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2021-07-29更新
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167次组卷
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2卷引用:吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题