超几何分布的均值练习题及答案-宁夏高中数学高三-组卷网

23-24高三上·宁夏银川·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程超几何分布的均值根据回归方程进行数据估计超几何分布的分布列

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 2023年“十一”长假期间，某商场的一些店铺纷纷加大了促销力度. 现随机抽取7家店铺，得到其广告促销支出

（单位：万元）与销售额

（单位：万元）数据如下：

店铺	A	B	C	D	E	F	G
广告支出/万元	1	2	4	6	10	13	20
销售额/万元	19	32	44	40	52	53	54

(1)建立

关于

的一元线性回归方程（系数精确到0.01），并预测当促销支出为30万元时，销售额为多少万元；
(2)若将店铺的销售额

与促销支出

的比值称为该店铺的促销效率值

，当

时，称该店铺的促销手段为“金牌方案”，从这7家店铺中随机抽取4家，记这4家店铺中“金牌方案”的店铺数为X，求X的分布列与期望.
注：参考数据

，

，回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

.

2023-12-14更新 | 311次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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22-23高三下·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 携号转网，也称作号码携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务．2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中选出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为

，服务水平的满意率为

，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．
(1)完成下面2×2列联表，并分析是否有99%的把握认为业务水平与服务水平有关；

	对服务水平满意人数	对服务水平不满意人数	合计
对业务水平满意人数
对业务水平不满意人数
合计

(2)为进一步提高服务质量在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取2名征求改进意见，用X表示对业务水平不满意的人数，求X的分布列与期望.
附：

，

．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-02-25更新 | 447次组卷 | 3卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题

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21-22高三上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数超几何分布的均值指定区间的概率超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，估计这

位年轻人每天阅读时间的平均数

（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）
(2)若年轻人每天阅读时间

近似地服从正态分布

，其中

近似为样本平均数

，求

；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组

，

的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于

的人数

的分布列和数学期望．

附参考数据：若，则①；②；③．

2023-06-21更新 | 2079次组卷 | 21卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题

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22-23高三上·贵州遵义·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校高一年级组织2000名学生进行了航天知识竞赛并进行纪录（满分：100分）根据得分将数据分成7组：[20，30），[30，40），..，[80，90]，绘制出如下的频率分布直方图

(1)用频率估计概率，从该校随机抽取2名同学，求其中1人得分低于70分，另1人得分不低于80分的概率；
(2)从得分在

的学生中利用分层抽样选出8名学生，若从中选出3人参加有关航天知识演讲活动，求选出的3人竞赛得分不低于70分的人数

的分布列及数学期望.

2022-10-19更新 | 948次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值超几何分布的分布列求超几何分布的概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 共享电动车（sharedev）是一种新的交通工具，通过扫码开锁，实现循环共享.某记者来到中国传媒大学探访，在校园喷泉旁停放了10辆共享电动车，这些电动车分为荧光绿和橙色两种颜色，已知从这些共享电动车中任取1辆，取到的是橙色的概率为

，若从这些共享电动车中任意抽取3辆.
(1)求取出的3辆共享电动车中恰好有一辆是橙色的概率；
(2)求取出的3辆共享电动车中橙色的电动车的辆数X的分布列与数学期望.

2022-02-28更新 | 1388次组卷 | 7卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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20-21高二下·广东韶关·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

卡方的计算超几何分布的均值二项分布的均值二项分布的方差

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 某校为了提升学生的科学素养、本学期初开始动员学生利用课外时间阅读科普读物、为了了解学生平均每周课外阅读科普读物所花的时间、学期末该校通过简单随机抽样的方法收集了20名学生平均每周课外阅读的时间（分钟）的数据、得到如表统计表（设

表示阅读时间，单位：分钟）

组别	时间分组	频数	男生人数	女生人数
1		2	1	1
2		10	4	6
3		4	3	1
4		2	1	1
5		2	2	0

（1）完成下面的

列联表、并回答能有90%的把认为“平均每周至少阅读120分钟与性别有关”？

	平均每周阅读时间不少于120分钟	平均每周阅读时间少于120分钟	合计
男
女
合计

附：

．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（2）为了选出1名选手代表学校参加全市中小学生科普知识比赛，学校组织了考组对选手人选进行考核，经过层层筛选，甲、乙两名学生成为进入最后阶段的备选选手．考核组设计了最终确定人选的方案：请甲、乙两名学生从6道试题中随机抽取3道试题作答，已知这6道试题中，甲可正确回答其中的4道题目，而乙能正确回答每道题目的概率均为

，甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立，互不影响的．若从数学期望和方差的角度进行分析，请问：甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大？

2021-08-25更新 | 307次组卷 | 2卷引用：宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题

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2020·宁夏银川·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

观察茎叶图比较数据的特征超几何分布的均值独立事件概率超几何分布的分布列

名校

7 . 空气质量指数PM2.5(单位：

)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：

PM2.5 日均浓度	0~35	35~75	75~115	115~150	150~250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类型	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染