1 . 2022年2月4日—2月20日北京冬奥会如期举行，各国媒体争相报道运动会盛况，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看冬奥新闻.某机构将每天关注冬奥时间在1小时以上的人称为“冬奥迷”，否则称为“非冬奥迷”，通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：
(1)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关？
(2)现从抽取的50岁及以下的人中，按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后，将从这5人中随机选出2人，其中“冬奥迷”的人数为
，求的分布列及数学期望.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
非冬奥迷 | 冬奥迷 | 合计 | |
50岁及以下 | 40 | 60 | 100 |
50岁以上 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)现从抽取的50岁及以下的人中，按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后，将从这5人中随机选出2人，其中“冬奥迷”的人数为
，求的分布列及数学期望.参考公式：
，其中.参考数据：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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22-23高二下·福建宁德·期末
解题方法
2 . 已知一个盒子中有除颜色外其余完全相同的5个球，其中2个红球，3个白球现从盒子中不放回地随机摸取3次，每次摸取1个球．
(1)求第二次摸出的球是红球的概率；
(2)求取得红球数的分布列和期望．
(1)求第二次摸出的球是红球的概率；
(2)求取得红球数
的分布列和期望．
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名校
解题方法
3 . 袋子中有7个大小相同的小球，其中4个白球，3个黑球，从袋中随机地取出小球，若取到一个白球得2分，取到一个黑球得1分，现从袋中任取4个小球.
(1)求得分的分布列及均值；
(2)求得分大于6的概率.
(1)求得分
的分布列及均值；(2)求得分大于6的概率.
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解题方法
4 . 产品的质量是企业的根本，产品检测是生产中不可或缺的重要工作．某工厂为了保证产品质量，利用两种不同方法进行检测，两位员工随机从生产线上各抽取数量相同的一批产品，已知在两人抽取的一批产品中均有5件次品，员工甲从这一批产品中有放回地随机抽取3件产品，员工乙从这一批产品中无放回地随机抽取3件产品．设员工甲抽取到的3件产品中次品数量为，员工乙抽取到的3件产品中次品数量为
，
．则下列判断正确的是（ ）
，员工乙抽取到的3件产品中次品数量为，．则下列判断正确的是（ ）| A．随机变量服从二项分布 | B．随机变量服从超几何分布 |
C． | D． |
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5 . 下列说法正确的是（ ）
A．某同学定点投篮每次命中的概率均为 ，每命中一次得2分，若记10次投篮得分为X，则随机变量X服从二项分布，简记 . |
B．某工厂生产了一批产品50件，其中质量达到“A级”的有20件，则从该批产品中随机抽取10件，记录抽到的产品中为“非A级”的个数为Y，则随机变量Y的数学期望为 . |
C．若随机变量 的成对数据的线性相关系数 ，则认为随机变量X与Y是确定的函数关系，不是线性相关关系. |
D．若随机变量 ，其分布密度函数为 ，则 . |
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2023-07-15更新
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490次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 某品牌饮料正在进行有奖促销活动，一盒5瓶装的饮料中有2瓶有奖，消费者从中随机取出2瓶，记X为其中有奖的瓶数，则
为（ ）
为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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7 . 一箱儿童玩具中有3件正品，2件次品，现从中不放回地任取2件进行检测．记随机变量为检测到的正品的件数，则（ ）
为检测到的正品的件数，则（ ）| A．服从二项分布 | B． |
C． | D．最有可能取得的为1 |
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名校
解题方法
8 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有6个粽子，其中蛋黄粽4个，豆沙粽2个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个.
(1)求选取的3个中至少有1个豆沙粽的概率；
(2)用X表示取到的豆沙粽的个数，求X的分布列和数学期望
.
(1)求选取的3个中至少有1个豆沙粽的概率；
(2)用X表示取到的豆沙粽的个数，求X的分布列和数学期望
.
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2023-07-14更新
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534次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 某学校要从
名男生和
名女生中选出人作为上海世博会志愿者，若用随机变量
表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望
（ ）
名男生和名女生中选出人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
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642次组卷
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6卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2超几何分布 第三课 知识扩展延伸（已下线）7.4.2超几何分布 第一课 解透课本内容（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（提升版）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 不负青山，力换“金山”，民宿旅游逐渐成为一种热潮，山野乡村的民宿深受广大旅游爱好者的喜爱.某地区结合当地资源，按照“山上生态做减法、山下产业做加法”的思路，科学有序发展环山文旅康养产业，温泉度假小镇、环山绿道、农家乐提档升级、特色民宿群等一批生态产业项目加快实施.2023年“五一”假期来临之前，为了在节假日接待好游客，该地旅游局对本地区各乡村的普通型民宿和品质型民宿进行了调研，随机抽取了10家乡村民宿，统计得到各家的房间数如下表：
(1)若旅游局随机从乙、丙2家各选2间民宿进行调研，求选出的4间均为普通型民宿的概率；
(2)从这10家中随机抽取4家民宿，记其中普通型民宿的房间不低于17间的有X家，求X的分布列和数学期望.
| 民宿 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 |
| 普通型民宿 | 19 | 5 | 4 | 17 | 13 | 18 | 9 | 20 | 10 | 15 |
| 品质型民宿 | 6 | 1 | 2 | 10 | 11 | 10 | 9 | 12 | 8 | 5 |
(2)从这10家中随机抽取4家民宿，记其中普通型民宿的房间不低于17间的有X家，求X的分布列和数学期望.
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