名校
1 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() |
B.若事件![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若事件![]() ![]() ![]() ![]() |
D.甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球,其中甲箱中有3个红球和2个白球,乙箱中有2个红球和3个白球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,再从乙箱中随机取出一球,则取出的球是红球的概率为![]() |
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2023-04-19更新
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1111次组卷
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7卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 世界卫生组织建议成人每周进行
至5小时的中等强度运动.已知
社区有
的居民每周运动总时间超过5小时,
社区有
的居民每周运动总时间超过5小时,
社区有
的居民每周运动总时间超过5小时,且
三个社区的居民人数之比为
.
(1)从这三个社区中随机抽取1名居民,求该居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量
(单位:小时),且
.现从这三个社区中随机抽取3名居民,求至少有两名居民每周运动总时间为5至6小时的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/212d6e1f4d7dcc0e5e902c46e3b1dfcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853e8cd258fd11e3c0ea2d8e371a2866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1d2d4d14bdc1a9eb38593b864d8ff9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cecd2fa8749209ba1ef51a3865ec1024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2972570a384184fa8292c8960bef644.png)
(1)从这三个社区中随机抽取1名居民,求该居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034a2201a78c6bc2ef5f231d60920db3.png)
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2022-12-21更新
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2922次组卷
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8卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题6.5 正态分布 测试卷(已下线)专题17 概率-1
名校
解题方法
3 . 重庆八中某次数学考试中,学生成绩
服从正态分布
.若
,则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生,至少有2名学生的成绩高于120的概率是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c800b4453a3a21e3cf1835723c91e4e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e50280c69a9d2cf0d98d40cd5f9c4ed.png)
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2022-11-19更新
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3060次组卷
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17卷引用:广东省汕头市金禧中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题
广东省汕头市金禧中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考(三)数学试题江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学(B)(已下线)数学(新高考Ⅱ卷B卷)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块七 计数原理与统计概率-1上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)7.3常用分布(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)上海市向明中学2024届高三下学期三模测试数学试卷
解题方法
4 . 某省2021年开始将全面实施新高考方案.在6门选择性考试科目中,物理、历史这两门科目采用原始分计分;思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分,将每科考生的原始分从高到低划分为A,B,C,D,E共5个等级,各等级人数所占比例分别为15%,35%,35%,13%和2%,并按给定的公式进行转换赋分.该省组织了一次高一年级统一考试,并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分.假设该省此次高一学生化学学科原始分Y服从正态分布
.若
,令
,则
.请解决下列问题:若以此次高一学生化学学科原始分D等级的最低分为实施分层教学的划线分,试估计该划线分大约为__________ 分(结果保留1位小数)
附:若
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0e43725790f4011b7978e6806d01c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432822e6b38f6d9450c62038b4b62da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c81132bb42fb2dbfc3819eb64246b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d677f8118b59929277b58a6eba2901d.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d677f8118b59929277b58a6eba2901d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ab04213ba151324dc631b5745c47055.png)
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2022-05-22更新
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1495次组卷
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9卷引用:广东省汕头市2022届高三三模数学试题
广东省汕头市2022届高三三模数学试题(已下线)第45练 二项分布、超几何分布与正态分布(已下线)专题50 正态分布-3(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 已知随机变量
服从正态分布
,若函数
为偶函数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e7749056a51d9782b06973b44d2fe6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0719844e0261af3b625d9673e5926.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-25更新
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2182次组卷
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10卷引用:广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)
广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(19)(已下线)专题4 函数与其他知识(概率等)
名校
6 . 若某市高三某次数学测试的成绩X(单位:分)服从正态分布N(96,16),则从该市任选1名高三学生,其这次数学测试的成绩在100~108分内的概率约为( )
参考数据:若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
参考数据:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e2a865f20806b4bccde38d023cf406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3345835ee0d521b4c00120f3b9347.png)
A.0.1573 | B.0.34135 | C.0.49865 | D.0.1359 |
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2022-01-25更新
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1054次组卷
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7卷引用:广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(四)(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)广东省东莞市翰林高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)(已下线)FHsx1225yl204
7 . 在自治区高中某学科竞赛中,桂林市4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩
(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩
服从正态分布
,其中
分别取考生的平均成绩
和考生成绩的方差
,那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人?
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为
,求
.(精确到0.001)
附:①
;
②
,则
;
③
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/20/0580288c-5ce9-42ce-8940-b5ea164ce7fc.png?resizew=295)
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b299c8119eb4b14c5f38c46e38269f55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况,现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生,记成绩不超过84.81分的考生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ff5afced248800f61667cae52664fe.png)
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e81411818b5a1963221ccd7117c396.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/765f5da883edef1c6fc974c503a86164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f47cd56773f663fe363e11c0b0848d7b.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4757de7a16fc378f48d504257dee745.png)
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2023-06-16更新
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410次组卷
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18卷引用:【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学(理)试题
【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学(理)试题【全国市级联考】湖北省武汉市2018届高三毕业生四月调研测试理科数学试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学理试题【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2019届高三第一学期期末文科数学模拟试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(理)试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学(理)试卷2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题(已下线)7.5正态分布广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
8 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、利用率要达
以上.某市在实施垃圾分类之前,从本市人口数量在两万人左右的240个社区中随机抽取50个社区,对这50个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,得到如下频数分布表,并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区:
通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dbf960f730c5e53917e3daba8067770.png)
_________ (精确到
);假设该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布
,其中
近似为样本平均值
,
近似为样本方差
,经计算得
.请利用正态分布知识估计这240个社区中“超标”社区的个数________ .
参考数据:
;
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17bd08132eeddb7c025b9440cc578454.png)
垃圾量 | |||||||
频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dbf960f730c5e53917e3daba8067770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9be42215b0bea790dafd570b2f506f1f.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af927536479e1c4a6eaa423c9ce025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c593071676b19b7dd41b093c99fc4b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b8a1f740dd7419c4c4e434d8274666.png)
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2021-03-22更新
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1555次组卷
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5卷引用:广东省汕头市2021届高三一模数学试题
广东省汕头市2021届高三一模数学试题(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷03(浙江专用)湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)
名校
解题方法
9 . 某市教育局对该市普通高中学生进行学业水平测试,试卷满分120分.现从全市学生中随机抽查了10名学生的成绩,分别为78,81,84,86,86,87,92,93,96,97.
(1)已知10名学生的平均成绩为88,计算其中位数和方差;
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布
,某校实验班学生30人.
①依据(1)的结果,试估计该班学业水平测试成绩在
的学生人数(结果四舍五入取整数);
②为参加学校举行的数学知识竞赛,该班决定推荐成绩在
的学生参加预选赛,若每个学生通过预选赛的概率为
,用随机变量X表示通过预选赛的人数,求X的分布列和数学期望.(正态分布参考数据:
,
)
(1)已知10名学生的平均成绩为88,计算其中位数和方差;
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3a172f3ba7d114f198e2ba929512c.png)
①依据(1)的结果,试估计该班学业水平测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296767281e530b21ec21f1812298bd52.png)
②为参加学校举行的数学知识竞赛,该班决定推荐成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296767281e530b21ec21f1812298bd52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800407ddbf69c00a6653dbe6d8cb730b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92188aa1e81c74e9fcba0b198ac5d71f.png)
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1787次组卷
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11卷引用:广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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2020·全国·模拟预测
名校
10 . 某种子公司培育了一个豌豆的新品种,新品种豌豆豆荚的长度比原来有所增加,培育人员在一块田地(超过1亩)种植新品种,采摘后去掉残次品,将剩下的豆荚随机按每20个一袋装袋密封.现从中随机抽取5袋,测量豌豆豆荚的长度(单位:
),将测量结果按
,
,
,
,
分为5组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/160f2489-7c44-42aa-9e4d-05d37f9f00cc.png?resizew=213)
(1)求
的值并估计这批新品种豌豆豆荚长度的平均数
(不含残次品,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)假设这批新品种豌豆豆荚的长度
服从正态分布
,其中
的近似值为豌豆豆荚长度的平均数
,
,试估计采摘的100袋新品种豌豆豆荚中,长度位于区间
内的豆荚个数;
(3)如果将这批新品种豌豆中豆荚长度超过
的豆荚称为特等豆荚,以频率作为概率,随机打开一袋新品种豌豆豆荚,记其中特等豆荚的个数为
,求
的概率和
的数学期望.
附:
,若随机变量
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af089fd292ba69ddef79e9ab1cac77ca.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac902d931f06f1c1674771c172fa05d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa890cbd836b0ff9640eacf145a6b53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de7ad8b61677d99e634d91687214f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b0f5db57ae05efc3f455a12caba0c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/160f2489-7c44-42aa-9e4d-05d37f9f00cc.png?resizew=213)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e3b04a74fe075de97d88bead09cd852.png)
(2)假设这批新品种豌豆豆荚的长度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e3b04a74fe075de97d88bead09cd852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd156a2aa2a3f25fb4403acadf6dcc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c70cc05dd989b407f35e9615f2374c.png)
(3)如果将这批新品种豌豆中豆荚长度超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3685c66815e098faece67c10d32fd927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71609cd3837b7540dc98beeccfd5f60f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25423f46b0ecacf1d8bc5d05cd040d9a.png)
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8卷引用:广东省汕头市澄海中学2022届高三上学期第一学段考试数学试题
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