1 . 温室效应对我们的生存环境提出了挑战,节能减排是全人类的共识.某地区从当地居民的户月均用电量中随机地抽取了一批数据,将其分成组作出了频率分布直方图,如图:
(1)试估计该地区月均用电量的平均值和标准差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,精确到个位);
(2)由直方图可以认为,该地区居民的户月均用电量服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,这样得到正态分布的密度曲线,如图,用随机模拟的方法向曲线与轴之间的区域投掷个点,表示落入阴影部分的点的数目.
(i)求
(正态分布的近似值为,,);
(ii)可以用作为概率的估计值,试求这种估计的误差不超过的概率.
附表:
(1)试估计该地区月均用电量的平均值和标准差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,精确到个位);
(2)由直方图可以认为,该地区居民的户月均用电量服从正态分布,其中近似为样本平均值,近似为样本方差,这样得到正态分布的密度曲线,如图,用随机模拟的方法向曲线与轴之间的区域投掷个点,表示落入阴影部分的点的数目.
(i)求
(正态分布的近似值为,,);
(ii)可以用作为概率的估计值,试求这种估计的误差不超过的概率.
附表:
995 | 996 | 997 | 998 | |
0.1885 | 0.3528 | 0.5771 | 0.8013 |
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2 . 2020年,由于新冠肺炎疫情的影响,2月底学生不能如期到学校上课,某学校决定采用自治区教育网络平台和老师钉钉教学相合的方式进行授课,并制定了相应的网络学习规章制度,学生居家学习.经过一段时间授课,学校教务处对高一学生能否严格遵守学校安排,完成居家学习的情况进行调查,现从高一年级随机抽取了、两个班级,并得到如下数据:
(1)补全上面的列联表,并且根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生能严格遵守学校安排,完成居家学习”和学生所在班级有关系;
(2)网络授课结束后,高一年级1540名学生进行了测试,学生的数学成绩近似服从正态分布,若90分以下都算不及格,人数向上取整,问高一年级不及格的学生有多少人,并且估计全年级前两名学生的数学成绩是在多少分以上.
附:参考公式:.
临界值表:
若,则,,.
班 | 班 | 合计 | |
严格遵守 | 36 | 57 | |
不能严格遵守 | |||
合计 | 55 | 60 |
(2)网络授课结束后,高一年级1540名学生进行了测试,学生的数学成绩近似服从正态分布,若90分以下都算不及格,人数向上取整,问高一年级不及格的学生有多少人,并且估计全年级前两名学生的数学成绩是在多少分以上.
附:参考公式:.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-22更新
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175次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2021届高三普通高考第一次适应性检测数学(理)试题
解题方法
3 . 某校14岁女生的平均身高为,标准差是,若身高服从正态分布,则在200个14岁的女生中身高在以上的约有( ).
(注:%;%;%).
(注:%;%;%).
A.5人 | B.6人 | C.7人 | D.8人 |
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解题方法
4 . 已知随机变量服从正态分布,若,则__________ .
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名校
解题方法
5 . 已知随机变量服从正态分布,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-10更新
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639次组卷
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11卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省临川二中、上高二中、丰城中学2020届高三6月联考理科数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
解题方法
6 . 已知随机变量X服从正态分布,则______
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解题方法
7 . 随机变量,且,____________ .
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2020-06-20更新
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381次组卷
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3卷引用:新疆2020届普通高考高三第二次适应性检测理科数学
名校
解题方法
8 . 近几年,中国进入一个鲜花消费的增长期,某农户利用精准扶贫政策,贷款承包了一个新型温室鲜花大棚,种植和销售红玫瑰和白玫瑰.该农户从去年的销售数据中随机抽取了红玫瑰10天的销量数据如下(单位:枝):
615,575,625,590,600,600,570,615,580,630.
(1)求这10天红玫瑰销量的平均数和方差;
(2)若这个大棚红玫瑰的日销量服从正态分布,其中,可分别用(1)中的和代替,白玫瑰的日销量服从正态分布,又已知红玫瑰的售价为2元/枝,白玫瑰的售价为4元/枝,预计今年哪种玫瑰的日销售额超过1280元的天数更多.
615,575,625,590,600,600,570,615,580,630.
(1)求这10天红玫瑰销量的平均数和方差;
(2)若这个大棚红玫瑰的日销量服从正态分布,其中,可分别用(1)中的和代替,白玫瑰的日销量服从正态分布,又已知红玫瑰的售价为2元/枝,白玫瑰的售价为4元/枝,预计今年哪种玫瑰的日销售额超过1280元的天数更多.
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2020-05-31更新
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247次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题
名校
9 . 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批,由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国的战略文件,是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某制造企业根据长期检测结果,发现生产的产品质量与生产标准的质量差都服从正态分布N(μ,σ2),并把质量差在(μ﹣σ,μ+σ)内的产品为优等品,质量差在(μ+σ,μ+2σ)内的产品为一等品,其余范围内的产品作为废品处理.优等品与一等品统称为正品.现分别从该企业生产的正品中随机抽取1000件,测得产品质量差的样本数据统计如下:
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数
(2)根据大量的产品检测数据,检查样本数据的方差的近似值为100,用样本平均数作为μ的近似值,用样本标准差s作为σ的估计值,求该厂生产的产品为正品的概率.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
[参考数据:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则:P(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)≈0.9973.
(3)假如企业包装时要求把3件优等品球和5件一等品装在同一个箱子中,质检员每次从箱子中摸出三件产品进行检验,记摸出三件产品中优等品球的件数为X,求X的分布列以及期望值.
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2020-05-29更新
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1570次组卷
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10卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学理科试题福建省漳州市2021届高三毕业班适应性测试(一)数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期三模数学试题湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
10 . 根据公共卫生传染病分析中心的研究,传染病爆发疫情期间,如果不采取任何措施,则会出现感染者基数猛增,重症挤兑,医疗资源负荷不堪承受的后果.如果采取公共卫生强制措施,则会导致峰值下降,峰期后移.如图,设不采取措施、采取措施情况下分别服从正态分布,,则峰期后移了________ 天,峰值下降了________ %(注:正态分布的峰值计算公式为)
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