21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
1 . 证明：当
时，正态分布的概率密度函数取得最大值.
时，正态分布的概率密度函数取得最大值.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
2 . 某工厂制造的机械零件尺寸服从正态分布
，问：在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间
这个尺寸范围的零件大约有多少个？
，问：在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间这个尺寸范围的零件大约有多少个？
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3 . 如图是一个正态曲线，试根据图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，并求出总体随机变量的期望和方差.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
4 . 从某批材料中任取一件进行检测，测得材料的强度X服从正态分布
.
(1)计算取得的材料的强度不低于182的概率；
(2)如果所用的材料要求以98%的概率保证强度不低于164，这批材料是否符合这个要求？
.(1)计算取得的材料的强度不低于182的概率；
(2)如果所用的材料要求以98%的概率保证强度不低于164，这批材料是否符合这个要求？
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5 . 已知随机变量X～N(2，22)，且aX＋b(a>0)服从标准正态分布N(0，1)，则a＝____ ，b＝____ .
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21-22高二·湖南·课后作业
6 . 为了解某地区高三男生的身体发育状况，抽查了该地区1000名年龄在17.5岁至19岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布
，且正态分布密度曲线如图所示，若体重大于58.5kg、小于或等于62.5kg属于正常情况，求这1000名男生中属于正常情况的人数.
，且正态分布密度曲线如图所示，若体重大于58.5kg、小于或等于62.5kg属于正常情况，求这1000名男生中属于正常情况的人数.
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名校
7 . 某市教育局为了解双减政策的落实情况，随机在本市内抽取了A，B两所初级中学，在每一所学校中各随机抽取了200名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：
由直方图判断，以下说法正确的是（ ）
由直方图判断，以下说法正确的是（ ）
| A．总体看，A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长 |
| B．B校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长 |
| C．A校学生做作业时长的中位数大于B校学生做作业的中位数 |
| D．B校学生做作业时长分布更接近正态分布 |
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2022-02-08更新
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3013次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题广东省2022届高三一轮复习质量检测数学试题广东省肇庆市2022届高三第二次模拟数学试题（已下线）8.3正态分布（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省苏州市昆山中学2022届高三下学期2月阶段性调研测试数学试题（已下线）押新高考第9题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第14章 统计（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（新高考卷）广东省开平市忠源纪念中学2022届高考考前热身数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题
8 . 下列选项正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若二项式 的展开式中二项式系数之和为 ，则展开式中常数项是第 项 |
C．若 ， ，则 ：∀ ， |
D．设随机变量 ，若 ，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
（ ）
服从正态分布，且，则（ ）| A．0.16 | B．0.32 | C．0.68 | D．0.84 |
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2022-01-27更新
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816次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题
10 . 已知随机变量服从正态分布
（参考数据：若
，则
），则（ ）
服从正态分布（参考数据：若，则），则（ ）A．的方差为 | B． |
C． | D． |
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